Si las curvas de espacio-tiempo debido a la masa, ¿por qué no se aplana según la tercera ley de Newton?

Tu pregunta es algo inquietante. Pero, lo descubrí. Déjame mostrarte una imagen clásica de flexión del espacio-tiempo.

Usted ve la flexión del espacio-tiempo. Pero, para mi sorpresa, en realidad es solo el tiempo, doblándose a raíz de la gravedad de la Tierra. El espacio alrededor de la Tierra todavía es euclidiano, y la curva del tiempo es responsable de la órbita circular de los satélites. De hecho, uno de los experimentos más profundos para demostrar que GR tiene razón fue demostrar que existe dilatación del tiempo. Lo que sería imposible de mostrar en un espacio-tiempo plano. Considera esto, estás parado en la base del Empire State Building y hay un detector de fotones en el techo. Ahora, cuando envías los fotones, sincronizando primero dos relojes por sincronización de Einstein, uno en la base y otro en el techo. Estás enviando un par de fotones hacia el techo en un intervalo de unos 5 segundos. Cuando dibuja las curvas temporales de fotones en un espacio-tiempo plano, resultan ser iguales y congruentes, incluso después del efecto de la gravedad. El resultado resultó que uno de los fotones llegó un poco tarde que el otro, haciendo que las curvas temporales no sean congruentes. Esto sería imposible en un espacio-tiempo plano y, por lo tanto, se dedujo que el espacio-tiempo es curvo.

Ahora, como ya habrás descubierto, la tercera ley de Newton no es aplicable en el tiempo, por lo que el espacio-tiempo, o el tiempo, no debería aplanarse.

Hay una manera fácil de descartar este desafío aparente, y comenzaré con él, pero luego iré más lejos. El concepto de fuerza es parte de la física newtoniana, incluida la Ley de gravedad de Newton, pero no forma parte de la teoría general de la relatividad. En particular, los efectos gravitacionales no se explican en términos de fuerzas en la última teoría. En consecuencia, un desafío basado en la Tercera Ley de Newton a la teoría de Einstein no es convincente.

Pero hay un problema incluso al aplicar la 3ra Ley a la Ley de Gravedad de Newton en base a lo que sabemos hoy. Si ninguna información puede viajar más rápido que la velocidad de la luz, la Tierra no puede actuar directamente sobre la luna para producir efectos gravitacionales, y lo mismo ocurre con la forma en que la luna actúa sobre la Tierra. La acción y la reacción no son realmente iguales en un instante dado.

Puede haber una salida si se incluye el concepto de campo gravitacional. El concepto de campo fue inventado en el contexto de los campos eléctricos y magnéticos por Michael Faraday como una forma de explicar los efectos sobre distancias y como una herramienta para los cálculos. Más tarde, la idea de los campos se utilizó con la gravedad.

Quizás la interacción de la fuerza es entre la Tierra y el campo gravitacional producido por la luna y entre la luna y el campo gravitacional producido por la Tierra. Para que eso guarde la 3ª Ley, el objeto sobre el que actuará el campo necesariamente actuará en el campo. Esta es una posibilidad, y creo que es probable, pero esto no es algo que normalmente se discute. Ahora que tenemos una mejor teoría de la gravedad, hay menos razones para pensar en esto.

Tal vez deberíamos considerar la tercera ley, ya que podría aplicarse a la electrodinámica. Eso es al menos un tema que Tesla y Einstein entendieron bien. Considere los efectos de los campos magnéticos en particular. Aquí vale la pena señalar que muchos físicos han dicho que la tercera ley de Newton no se aplica a las interacciones con los campos magnéticos. ¿Qué sería necesario para salvar la tercera ley aquí?

Nuevamente, sería necesario decir que cada vez que un campo magnético actúa sobre una carga eléctrica en movimiento, la carga ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el campo. Eso al principio parece extraño. Considere lo que sucede en un ciclotrón con un montón de protones que circulan a velocidad constante. El campo magnético está hecho para ser uniforme y perpendicular al plano de circulación de los protones. La fuerza ejercida por el campo es perpendicular a la velocidad instantánea de los protones y hacia adentro. ¿Existe entonces una fuerza igual que actúe en el campo hacia afuera en cualquier instante?

Es posible imaginar esto. De hecho, estoy seguro de que existe una fuerza externa sobre los imanes que produce el campo que de alguna manera se transmite a los imanes a través del campo. Ni siquiera habría un gran retraso para que el efecto parezca instantáneo. Sin embargo, el mismo campo podría generarse en principio a distancias de años luz, y luego, para salvar la 3ª Ley, se hace necesario tratar las interacciones directas con el campo.

En el caso de un grupo de protones que se mueven en un círculo, la corriente de protones produce un campo magnético que gira alrededor de la ruta del protón. Si los protones se alejan de nosotros horizontalmente y el campo magnético se dirige hacia abajo, la fuerza sobre los protones será hacia la izquierda. ¿Cómo modificará la corriente de protones el campo a su alrededor? Usando la regla habitual de la mano derecha, el resultado es agregar un componente ascendente al campo a la izquierda de la corriente de protones y un componente descendente al campo a la derecha de la corriente de protones. Esto debilita el campo neto dentro del camino circular y lo aumenta al exterior. Podríamos definir este tipo de efecto como el resultado de un empuje hacia afuera en el campo. ¿Pero qué hace eso por nosotros?

Aquí es donde finalmente llego al corazón del problema. Habrá un punto o incluso una línea curva corta cerca de los protones donde se cancelan los campos magnéticos. Cualquier partícula de carga que se envíe a través de este pequeño espacio experimentará instantáneamente una fuerza magnética cero. Pero en cualquier otro lugar seguirá experimentando una fuerza magnética.

En consecuencia, la 3ª Ley, incluso tratada de esta forma inusual para que todavía se aplique a las interacciones magnéticas, no destruye los campos magnéticos en general. Si no podemos obtener la tercera ley aplicada a las interacciones magnéticas para destruir campos magnéticos, no tendremos éxito al usarla para destruir campos gravitacionales. Dado que los campos gravitacionales son equivalentes a los efectos en el espacio-tiempo, el desafío de Tesla falla.

Para ser más particulares, los efectos gravitacionales son producidos por la energía de masa y afectan el espacio-tiempo. ¿El espacio-tiempo a su vez afecta la energía de masa? Aparentemente lo hace, ya que cualquier cosa con masa u otras manifestaciones de energía debe moverse a través del espacio-tiempo. Pero estas interacciones no están asociadas con las fuerzas. Incluso si lo fueran, los resultados serían lo que se descubrió para las interacciones magnéticas. El campo, en este caso espacio-tiempo, no se extingue por las fuerzas imaginadas.

El argumento de Tesla falla. Como de costumbre, me interesarán las críticas constructivas de lo anterior.