¿Por qué hay una cantidad considerablemente mayor de neutrones que protones necesarios para la estabilidad de los núcleos pesados?

Esta respuesta es la parte del material de estudio que entregué a mis alumnos.

La energía de unión por nucleón de un núcleo es el promedio de la energía debido a la fuerza nuclear atractiva entre los nucleones (es decir, neutrones y protones) y la fuerza de repulsión electrostática entre los protones. La fuerza repulsiva contribuye con un factor negativo en la energía de unión por nucleón. En un núcleo de gran tamaño, un protón (que se muestra en rojo en la figura) es atraído por unos pocos nucleones vecinos, porque la fuerza nuclear es de corto alcance mientras que todos los protones del núcleo la repelen porque la fuerza electrostática es de largo alcance. Por lo tanto, en un núcleo de gran tamaño, el papel de la fuerza repulsiva electrostática aumenta y la energía de unión por nucleón disminuye.

Esto también hace que los núcleos más pesados ​​sean inestables. Se logra cierta estabilidad al aumentar el número de neutrones porque esto aumenta la distancia entre los protones y disminuye la fuerza repulsiva en cierta medida. Es por eso que hay más neutrones que protones en los núcleos más pesados.

La razón es que los protones, al ser partículas cargadas, se repelen entre sí. A medida que llega a elementos más pesados, con cada nuevo protón que agrega, hay una fuerza repulsiva mayor. La fuerza nuclear es atractiva y más fuerte que la fuerza electrostática, pero tiene un rango finito.

Por lo tanto, debe agregar neutrones adicionales, que no se repelen entre sí, para agregar una fuerza de atracción adicional. Finalmente, llega a un punto en el que el núcleo es demasiado grande y tiende a descomponerse a través de la desintegración alfa o la fisión espontánea.

Para ver esto en términos de mecánica cuántica, el pozo de potencial de protones no es tan profundo como el pozo de neutrones debido a la repulsión electrostática. [Debido al principio de exclusión de Pauli, solo obtienes dos partículas por nivel (girar hacia arriba y hacia abajo)].

Si un pozo se llena más alto que el otro, tiende a tener una desintegración beta para igualarlos. A medida que los núcleos se hacen más grandes, el pozo de neutrones se vuelve más profundo en comparación con el pozo de protones y obtienes más neutrones que protones.

¡¡¡Espero que esto ayude!!!