¿Pueden los decanos de colegios y universidades también realizar investigaciones y enseñar?

Sí, pueden (si lo desean), incluso a niveles administrativos más altos.

Alguna evidencia anecdótica, basada parcialmente en experiencias con mis propios coautores (en matemáticas y física):

  1. Daniele Struppa, actualmente canciller de la Universidad Chapman (y otros puestos de alto rango antes), nunca ha dejado de publicar durante sus puestos administrativos. De hecho, a menudo borra su horario para pensar en las matemáticas.
  2. Luc Vinet, ex rector de la Universidad de Montreal, también continuó publicando durante sus diversos cargos administrativos. Me dijo que esto era muy importante para él.
  3. El decano de mi propia facultad (en la Universidad de Gante), Rik Van de Walle, actualmente enseña uno de los cursos más infames en el segundo año de ingeniería.

Solo tres puntos de datos, pero no debería ser difícil encontrar otros ejemplos …

No solo pueden hacerlo, sino que en muchas universidades se espera o incluso se requiere.