¿Qué tan rápido tendrías que viajar alrededor del mundo para estar constantemente al mismo tiempo?

¡Guauu!

¿Cómo pueden pensar ustedes en una pregunta tan fascinante? No puedo dejar de preguntarme y (con suerte) intentar responder a las preguntas de los quoranes . Comencé a responder en quora desde la semana pasada y pasé más tiempo aquí del que estoy dispuesto a admitir.

Ahora suficiente charla. La velocidad de carrera que va a necesitar depende de la latitud. Supongo que su pregunta significa que desea recorrer el radio del círculo que forma el corte sin perder necesariamente una hora.

Tienes tu latitud que se mide en ángulos ( θ ). Y el radio que forma esa pequeña porción de círculo en el que estás está dado por:

[matemáticas] r = Re * coseno (θ) [/ matemáticas]

Aquí, Re es el radio de la tierra.

Ahora la distancia de latitud total que viajará es;

Distancia = [matemática] 2 π r [/ matemática] = [matemática] 2 π Re coseno (θ) [/ matemática]

Como solo necesita hacer una vuelta global una vez cada 24 horas, puede dividir esto entre 24 horas para obtener:

[matemáticas] Su velocidad = Distancia / 24 horas [/ matemáticas]

Tan sencillo como eso,

Verifiqué la latitud de mi ciudad, Katmandú, y obtuve 1476 km / h.

Puede verificarlo aquí en wolfram alpha si desea conocer el suyo, solo ingrese el nombre de su ciudad.

Encuentra el tuyo aquí

Sin embargo, las cosas se ponen interesantes cuando vas al poste. Pero terminaré esto aquí.

¿Qué tan rápido tendrías que viajar alrededor del mundo para estar constantemente al mismo tiempo?

Gracias a los horrores de las zonas horarias definidas de forma arbitraria, en realidad no puedes mantener exactamente el mismo tiempo que viajas por el mundo. Sin embargo, puede mantener el mismo tiempo solar medio. Esto efectivamente mantiene al Sol en la misma ubicación aparente en el cielo mientras viaja alrededor de la Tierra.

Obviamente, debes viajar una vez alrededor de la Tierra en un período de 24 horas. A una latitud de [matemática] x ^ {\ circ} [/ matemática] la distancia alrededor de la Tierra es [matemática] 2 \ pi R \ cos (x) [/ matemática] donde [matemática] R [/ matemática] es el radio de la Tierra – aproximadamente 6.370 km. Entonces tu velocidad necesitaría ser

[matemáticas] \ frac {2 \ pi6370} {24} \ cos (x) \ text {km / h} [/ matemáticas]

Comenzando en las siguientes ubicaciones, su velocidad sería:

  • Londres ([matemáticas] 51.5 ^ {\ circ} \ text {N} [/ matemáticas]) [matemáticas] 1038 [/ matemáticas] [matemáticas] \ texto {km / h} [/ matemáticas]
  • Nueva York ([matemáticas] 41 ^ {\ circ} \ text {N} [/ matemáticas]) [matemáticas] 1258 \ texto {km / h} [/ matemáticas]
  • Mumbai ([matemáticas] 19 ^ {\ circ} \ text {N} [/ matemáticas]) [matemáticas] 1577 \ texto {km / h} [/ matemáticas]
  • Ecuador ([matemática] 0 ^ {\ circ} [/ matemática]) [matemática] 1668 \ text {km / h} [/ matemática]
  • Sydney ([matemática] 34 ^ {\ circ} \ text {S} [/ matemática]) [matemática] 1383 \ text {km / h} [/ matemática]
  • Polo Sur ([matemática] 90 ^ {\ circ} \ text {S} [/ matemática]) [matemática] 0 \ text {km / h} [/ matemática]

No es posible evitar avanzar en el tiempo. Puede tratar de mantener constante el tiempo solar medio viajando alrededor de la Tierra una vez cada 24 horas, como explica Alan Bustany en su respuesta, pero el problema es que cuando cruza la línea de fecha internacional, gana 24 horas (suponiendo que las zonas horarias sean continuas ), por lo que aún debe avanzar a tiempo 24 horas cada 24 horas, como debe.

Sin embargo, si viaja a una velocidad lo suficientemente alta, puede hacer que el tiempo pase más lentamente para usted que para un observador en la Tierra. Sin embargo, a menos que haya viajado a la velocidad de la luz (que no puede), todavía pasaría algún tiempo para usted, por lo que no podría estar “constantemente al mismo tiempo”.

733 mph volando a 45 grados de latitud. En el ecuador, 1037 mph. Se necesitarán algunos ajustes para zonas horarias desalineadas, altitud y abultamiento ecuatorial. Las velocidades necesarias para volar una ruta geodésica (gran círculo que cruza el ecuador) es un ejercicio que queda para el lector, o una pregunta posterior.

En el ecuador, deberías poder rodear la tierra en 24 horas viajando de este a oeste. Si te fueras, digamos Singapur, al mediodía, el sol permanecería en lo alto mientras mantuvieras tu velocidad. Sin embargo, el calendario saltaría un día cada vez que cruzaras la línea de fecha internacional.

La velocidad necesaria es de 1.670 km / segundo, o 1040 millas por hora.

En cualquiera de los postes, puede elegir un camino circular que coincida con su velocidad de caminata y permanecer siempre a la misma hora del día.