A2a: Bueno, hay resultados consecuentes en matemáticas que se pueden deducir como absolutamente verdaderos o falsos para una base axiomática dada. ¡A menos, por supuesto, que haya una falla no identificada en la prueba!
Desafortunadamente, la física no puede trabajar con los mismos altos estándares: la prueba es por prueba y error y la comparación con datos empíricos. Dado que los datos están incompletos, se deduce que las pruebas de las teorías correctas podrían estar equivocadas, y las ideas probadas como imposibles podrían resucitar de los contenedores de basura de la historia.
Dado que los experimentos que refutan hipótesis alternativas son tan importantes para el progreso científico como los experimentos seminales que prueban una teoría dada, creo que es una lástima que estos momentos negativos en nuestro progreso científico no se celebren y se publiquen mejor, en lugar de olvidarse hasta el punto que ni siquiera puedes hacer referencia a ellos.
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Como tal, se vuelve bastante difícil identificar una respuesta a su pregunta: algo que el pensamiento de la física moderna considera bastante improbable, pero que aún podría resultar importante y verdadero. Podría ser un nuevo principio axiomático, o una deducción lógica imprevista de los principios físicos existentes.
Dado que creo firmemente en los resultados aceptados que tenemos actualmente para el modelo estándar, la teoría cuántica moderna del campo y la relatividad general se han probado de manera tan exhaustiva y exhaustiva que me niego a aceptar cualquier “idea equivocada” que requiera descartar los principios físicos fundacionales detrás de estos teorías
Podría ser tentado como ingeniero para considerar responder con el experimento en curso para producir un empuje dirigido desde una cavidad resonante de microondas, pero como físico, he ido tan lejos en el camino de darme cuenta de que debe haber algún error aquí (simplemente todavía no sé qué) que tampoco iré allí.
En cambio, proporcionaré un ejemplo quizás oscuro de mi propia investigación sobre algunas ideas que, aunque no están refutadas, definitivamente han pasado de moda en el pensamiento de la física moderna: el de los principios de menor acción.
Es mi conclusión (de una investigación aún no publicada que me encantaría discutir con un profesional si pudieran molestarse en encontrar el tiempo) que existe un marco matemático unificado que garantiza que cualquier acción medida en ese marco será una de las menos acción.
Las estructuras teóricas actuales no permiten que se haga esta garantía. La naturaleza (o más bien nuestras teorías de la naturaleza) aparentemente puede calcular muchas acciones posibles que no son menos acciones, ¡sino solo para finalmente elegir una que sí lo sea!)
Más bien, me suscribo al punto de vista de Leibniz de que vivimos en el “mejor de todos los mundos posibles”. Es decir, la naturaleza no puede evitar seguir un principio de mínima acción en lo que hace: actúa de esa manera y no puede actuar ni concebir ningún otro resultado , incluso en principio.
Esta garantía de un resultado de acción mínima de todos los eventos naturales surge matemáticamente como una consecuencia directa de la imposición de un nuevo principio físico axiomático además de los que conocemos y amamos: el de la invariancia de escala.
Nuevamente, la forma de las teorías físicas existentes actualmente encuentra problemático agregar este axioma post facto, por lo que tienden a descartarlo como inverosímil.
Finalmente, propongo que este axioma adicional de invariancia de escala, además de garantizar los resultados de menor acción, también da como resultado exactamente el mapeo condicional requerido entre las métricas de distancia en el espacio-tiempo y las métricas de distancia entre los estados propios de la mecánica cuántica que impide que la información se transfiera a mayor velocidad que la velocidad de la luz.
En la actualidad, el orden de los eventos en el espacio-tiempo no se ve como una predicción de la teoría cuántica de campos (ver [1208.3841] Restricciones en cronologías Restricciones en cronologías, Shapere, Wilczek)
Invarianza de escala. ¡Disfrutar!
Por cierto, hay un análisis matemático detrás de todas estas palabras de waffle. La aplicación matemática de este principio hipotético a la física ya ha producido algunas predicciones, incluida una nueva relación teórica para la constante G de Newton que ha resistido las recientes mejoras empíricas en la precisión de este número. También predice a partir de la teoría de grupo de esta nueva estructura matemática que la materia visible en nuestro universo debería ser exactamente 1/6 de toda la materia (visible + oscura)