Para la Tierra tal como la conocemos, la fuerza de atracción gravitacional entre usted y la Tierra está dada por
(1) [matemáticas] F = G \ dfrac {m_E m_p} {r ^ 2} [/ matemáticas],
donde [math] m_E [/ math] es la masa de la Tierra, [math] m_p [/ math] es la masa de una persona, [math] r [/ math] es el radio de la Tierra y [math] G [/ math] es la constante gravitacional universal.
- ¿Hay un planeta identificado que tenga una gravedad idéntica a la Tierra?
- ¿Qué pasa si no hay gravedad en la tierra?
- ¿Por qué nos atrae más la tierra debido a la gravedad que a nuestro entorno debido a la gravedad?
- ¿Es posible que algún objeto no esté bajo la influencia de la gravedad mientras está en la tierra?
- Si la Tierra es redonda debido a que la gravedad tiene un tirón igual en todas las partes de la Tierra, ¿por qué la Tierra no es perfectamente esférica?
Según la segunda ley de Newton, podemos establecer (1) igual a la masa (de una persona) por la aceleración, que en este caso es [matemáticas] g [/ matemáticas], la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra.
(2) [matemáticas] G \ dfrac {m_E m_p} {r ^ 2} = m_p g [/ matemáticas]
Resolver para [matemáticas] g [/ matemáticas] da
(3) [matemáticas] g = G \ dfrac {m_E} {r ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora considere un planeta con la mitad del radio y cuatro veces la masa de la Tierra:
(4) [matemáticas] F_2 = G \ dfrac {4 m_E m_p} {(\ dfrac {r} {2}) ^ 2} = m_p a_2 [/ matemáticas]
Resolver para [matemáticas] a_2 [/ matemáticas] da
(5) [matemáticas] a_2 = 16 G \ dfrac {m_E} {r ^ 2} = 16 g [/ matemáticas]
Entonces, el planeta de la Tierra, cuádruple, de radio medio, tiene una aceleración debido a la gravedad, en su superficie, 16 veces mayor que la de la Tierra regular.
