Gracias por el A2A.
No existe tal cosa como un ‘sólido semi-infinito’. Sin embargo, a veces inventamos uno para simplificar las matemáticas.
Es posible que haya visto el término utilizado al considerar la difusión o la propagación de grietas, por ejemplo. Estos procesos ocurren en una superficie, por lo que debemos incluir al menos uno en nuestro modelo. Sin embargo, no queremos tener que considerar las interacciones con otras superficies si podemos evitarlo.
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En el caso de la difusión, podemos pensar en un exceso de soluto en la superficie, que se difunde en la masa. En un momento dado, conocemos el perfil de concentración. Usando las leyes de Fick, podemos predecir cómo el soluto se difundirá en masa y, por lo tanto, cómo cambiará ese perfil de concentración. Podemos resolver las ecuaciones relevantes y obtener una función analítica que describa perfectamente la concentración a la distancia x de la superficie, en un tiempo t . Tan pronto como tengamos otra superficie en el otro extremo, esto se vuelve mucho más complicado. Ahora el soluto comenzará a acumularse en el extremo más alejado, y nuestra solución analítica simple se descompone.
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En el caso de la propagación de grietas, queremos saber el factor de intensidad del estrés en la punta de la grieta. Conocemos la longitud de la grieta y la nitidez de su punta. Podemos modelar las líneas de fuerza transmitidas a través de la masa, que deben doblarse para evitar la región agrietada y, por lo tanto, predecir el efecto concentrador de tensión de la grieta. Tan pronto como tengamos otra superficie, modelar el campo de tensión se vuelve más complejo y nuevamente, nuestra solución analítica se descompone.
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Por supuesto, las muestras reales tienen superficies lejanas. A veces es necesario incluir sus efectos en nuestros cálculos. Más a menudo, especialmente para procesos que ocurren muy cerca de una superficie, podemos usar el resultado para nuestro sólido (infinito) semi-infinito para obtener una buena aproximación, con mucho menos esfuerzo.
