En la física de la propagación de ondas, una onda plana (también llamada onda plana ) es una onda cuyos frentes de onda (superficies de fase constante) son planos paralelos infinitos.
Aquí hay una ilustración de los frentes de onda de una onda plana que viaja en 3 espacios (imagen gratuita de Wikipedia):
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Las intensidades eléctricas y magnéticas de una onda plana uniforme tienen una amplitud constante sobre las superficies de la equipase. Esta onda se encuentra en el espacio libre a una distancia infinita de la fuente.
Las ondas planas uniformes generalmente tienen propiedades uniformes o constantes en un plano perpendicular a su dirección de propagación.
En lo que sigue, [math] \ textbf {D} [/ math] es el campo de desplazamiento (también llamado densidad de flujo eléctrico), [math] \ textbf {E} [/ math] es el campo eléctrico, [math] \ textbf {H} [/ math] es el campo de magnetización (o intensidad del campo magnético), y [math] \ textbf {B} [/ math] es el campo magnético (o densidad de flujo magnético).
Consideremos el ejemplo de ondas electromagnéticas simples como ondas planas uniformes que se propagan a lo largo de la dirección [math] z [/ math] en un medio sin pérdidas.
Las ondas son uniformes en el sentido de que los campos no dependen de las coordenadas transversales [matemática] x [/ matemática], [matemática] y [/ matemática] y son funciones únicamente de [matemática] z [/ matemática] y [matemática ] t [/ matemáticas].
Las soluciones de las ecuaciones de Maxwell toman la forma [math] \ displaystyle \ textbf {E} (x, y, z, t) = \ textbf {E} (z, t) [/ math] y [math] \ displaystyle \ textbf { H} (x, y, z, t) = \ textbf {H} (z, t) [/ math].
Usando las relaciones:
[matemáticas] {\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon \ mathbf {E} \ ,, \ quad \ mathbf {H} = {\ frac {1} {\ mu}} \ mathbf {B}} [/ math ]
Las ecuaciones de Maxwell sin fuente toman la siguiente forma:
[matemáticas] {\ displaystyle {\ begin {alineado} \ nabla \ cdot \ mathbf {E} & = 0 \\\ nabla \ times \ mathbf {E} & = – \ mu {\ frac {\ partial \ mathbf {H }} {\ partial t}} \\\ nabla \ cdot \ mathbf {H} & = 0 \\\ nabla \ times \ mathbf {H} & = \ varepsilon {\ frac {\ partial \ mathbf {E}} { \ partial t}} \\\ end {alineado}}} [/ math]
El campo eléctrico varía en espacio y tiempo. Usando notación compleja:
[matemáticas] \ displaystyle \ textbf {E} (x, y, z, t) = \ textbf {E} _0 e ^ {j (wt- \ textbf {k}. \ textbf {r})} [/ math]
En la fórmula anterior, [math] j [/ math] es la unidad de números imaginarios.
[math] \ textbf {k} [/ math] es el vector de onda.
[math] \ textbf {r} [/ math] es el vector de posición que define un punto en el espacio tridimensional.
Una onda plana uniforme puede considerarse como una solución simplificada a las ecuaciones de Maxwell suponiendo que la onda se mueve en una dirección específica (aquí se toma como la dirección [matemática] z [/ matemática]), el campo eléctrico es constante y apunta en el plano [matemático] xy – [/ matemático]. Tal ola está dada por:
[matemáticas] \ displaystyle \ textbf {E} (z, t) = \ textbf {E} _0 e ^ {j (wt-kz)} [/ math]
Los frentes de onda para ondas planas uniformes son generalmente las superficies de fase constante. Los campos magnéticos y eléctricos son perpendiculares para las ondas planas.
A continuación se muestra una ilustración que muestra la propagación de una onda plana uniforme hacia adelante en la dirección [matemática] z – [/ matemática] (fuente de la imagen: http://www.ece.rutgers.edu/~orfa…):
El siguiente video tutorial proporciona explicaciones útiles sobre las ondas planas y las ondas planas uniformes:
