El trabajo es el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento, por lo que su pregunta se puede cambiar a: ¿cómo puede un producto escalar ser cero?
De hecho, hay tres posibilidades
- La fuerza es 0
- El desplazamiento es 0
- La fuerza y el desplazamiento son ortogonales.
Entonces, si el campo no es cero y la carga se mueve, los puntos 1 y 2 no son aplicables. Por lo tanto, la única solución posible es que la carga se mueve en una dirección ortogonal a la fuerza ejercida por el campo sobre la carga.
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Recuerde la definición de campo eléctrico: [math] \ vec {F} = \ vec {E} \ cdot q [/ math] que significa que el campo [math] \ vec {E} [/ math] tiene la misma dirección de la fuerza [math] \ vec {F} [/ math] ejercida sobre la carga q.
Por lo tanto, la carga debe moverse en una dirección ortogonal al campo eléctrico para que el trabajo del campo sea cero.
Actualización: después de algunos sabios comentarios, debe tenerse en cuenta que las líneas que presentan esta propiedad, específicamente la de ser ortogonales a las líneas de campo de un campo vectorial, se denominan “líneas equipotenciales” y existen en campos vectoriales conservadores como el campo electrostático que somos. refiriéndose a.
En consecuencia, el campo hace cero el trabajo cuando la carga se mueve a lo largo de las líneas equipotenciales del campo mismo.
