Si. También prácticamente … pero las aceleraciones son tan pequeñas que son completamente insignificantes y ni siquiera medibles.
Cuando saltas, haces eso, de acuerdo con la tercera ley de Newton y la conservación del impulso, también empujas la Tierra hacia abajo (“abajo” desde tu perspectiva, por supuesto) .
Por supuesto [math] F = ma [/ math], por lo tanto [math] a = \ frac {F} {m} [/ math]
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Ahora la masa de la Tierra es [matemática] 5.972 \ veces 10 ^ {24} kg [/ matemática], mientras que probablemente pesará entre 55 y 120 kg si es un adulto … eso es aproximadamente 20 órdenes de diferencia de magnitud, o [matemática] 10 ^ {20} [/ math] si quieres … ¡es un GRAN número!
Además, muchas cosas suceden alrededor de la tierra que probablemente se equilibran, más o menos.
Pero incluso si puede saltar con una aceleración inicial de [matemática] 2g = 19,6 ms ^ {- 2} [/ matemática] y digamos que usted es [matemática] 120 [/ matemática] (no gordo, con pesas de entrenamiento como Goku!), Entonces la fuerza inicial para empujarte hacia arriba será de [matemáticas] 2,35 kN [/ matemáticas].
Ahora la Tierra experimenta esa fuerza, entonces la aceleración será:
[matemáticas] a = \ frac {2350} {5.972 \ veces 10 ^ {24}} = 3.94 \ veces 10 ^ {- 22} ms ^ {- 2} [/ matemáticas]
Eso no es mucho. Básicamente, tomaría tal aceleración más de [matemática] 80500 [/ matemática] MIL MILLONES de años para hacer que la Tierra alcance una velocidad de [matemática] 1 m / s [/ matemática] en la dirección en que la empujó … básicamente más de [matemática] ¡6400 [/ math] veces la edad del universo!
Ahora la fuerza de elevación (empuje) en uno de los cohetes más grandes que hemos hecho, Saturno V , fue [matemática] 31500 kN [/ matemática]
Ahora para acelerar la Tierra con una aceleración de [matemática] 1 ms ^ {- 2} [/ matemática] se necesitaría una fuerza de [matemática] 5.972 \ veces 10 ^ {24} N [/ matemática] que significa [matemática] 1.90 [/ matemáticas] [matemáticas] \ veces 10 ^ {17} [/ matemáticas] cohetes Saturno V, es decir [matemáticas] 190000 [/ matemáticas] ¡TRILLONES de cohetes!