¿Qué tan lejos del sistema solar tendría que viajar para ver una estrella más brillante que nuestro sol?

¿Qué tan lejos del sistema solar tendría que viajar para ver una estrella más brillante que nuestro sol?

Aproximadamente [matemáticas] 1.8 [/ matemáticas] años luz. O solo alrededor de [matemáticas] 1.4 [/ matemáticas] años luz si viaja en la dirección de la estrella relevante, Sirio.

Debe considerar todas las estrellas tan brillantes como nuestro sistema estelar más cercano que no sea el Sistema Solar, a saber, Alpha Centauri ([math] \ alpha [/ math] Cen). Es la tercera estrella más brillante en el cielo nocturno con una magnitud aparente de [matemáticas] -0.37 [/ matemáticas] a una distancia de [matemáticas] 4.2 [/ matemáticas] años luz. El segundo más brillante es Canopus, magnitud aparente [matemática] -0.74 [/ matemática] a una distancia de aproximadamente [matemática] 310 [/ matemática] años luz. El más brillante es Sirio, magnitud aparente [matemática] -1.46 [/ matemática] a una distancia de [matemática] 8.6 [/ matemática] años luz. Como Sirius está más cerca, no debemos preocuparnos por Canopus.

Si viaja poco menos de dos años luz en la dirección de [math] \ alpha [/ math] Cen, el más brillante de sus dos componentes, [math] \ alpha [/ math] Cen A o Rigil Kentaurus, tendrá un aparente brillo igual al del sol.

[math] \ alpha [/ math] Cen A es aproximadamente un 10% más masivo que el Sol y tiene un 50% más de luminosidad, por lo que solo estamos cerca del 45% del camino hacia ese sistema. Realmente se verá considerablemente más brillante en este punto ya que es un sistema binario, con [math] \ alpha [/ math] Cen B que tiene aproximadamente el 90% de la masa del Sol y el 45% de su luminosidad.

En ese punto, el sistema [math] \ alpha [/ math] Cen tendría una magnitud aparente de aproximadamente [math] -0.37-0.65 = -1.02 [/ math], menos brillante que Sirius en [math] -1.46 [/ math ] (la estrella más brillante en nuestro cielo nocturno). Por lo tanto, Sirius se habrá convertido en el objeto aparentemente más brillante del cielo primero.

La magnitud aparente del Sol vista desde la Tierra es [matemática] -26.74 [/ matemática]. Para reducir esto a la magnitud aparente de Sirio, la distancia, [matemática] d [/ matemática], en unidades astronómicas (la distancia media entre el Sol y la Tierra) debe satisfacer:

[matemáticas] \ quad \ log_ {10} d ^ 2 = \ frac {26.74-1.46} {2.5} = 10.112 [/ matemáticas]

[math] \ Rightarrow d \ approx110 \, 000 \ text {AU} \ approx1.8 [/ math] años luz

Sirius está a [matemáticas] a 8.6 [/ matemáticas] a años luz de distancia y está [matemáticas] a 25.4 [/ matemáticas] veces más luminoso que el Sol. Para que su brillo aparente sea igual, necesitamos que Sirius esté [matemático] \ sqrt {25.4} [/ matemático] veces más lejos que el Sol. Eso haría que el sol

[matemáticas] \ quad \ displaystyle \ frac {8.6} {1+ \ sqrt {25.4}} \ aprox1.42 [/ matemáticas] a años luz de distancia.

Astrofísicaastronomíaciencia planetariasistema solar

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Los dos posibles candidatos son Alpha Centauri A (la parte más brillante de Alpha Centauri, y muy cerca; Proxima está un poco más cerca, pero muy tenue), y Sirius (un poco más lejos, pero muy brillante). Alpha Centauri es el más cercano y más brillante que todas las otras estrellas cercanas, excepto Sirius y Procyon, y Sirius es más cercano y más brillante que Procyon.

Alpha Centauri A es 1,52 veces más luminoso que el sol. Sirio es 25.4 veces más luminoso que el sol. El brillo aparente de una estrella es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (aquí estamos trabajando con niveles de energía reales, no de magnitud).

Esto significa que las dos estrellas tienen el mismo brillo,

L_sun / D_sun ^ 2 = L_star / D_star ^ 2.

Por lo tanto, (D_sun / D_star) = sqrt (L_sun / L_star).

Para Alpha Centauri A, D_sun / D_star = 0.811 -> D_star = 1.233 D_sun

Para Sirius, D_sun / D_star = 0.198 -> D_star = 5.05 D_sun

Ahora, D_sun + D_star = la distancia original a la estrella. Entonces:

Para Alpha Centauri A, 2.233 D_sun = 4.37 ly -> D_sun = 1.96 ly

Para Srius, 6.05 D_sun = 8.60 ly -> D_sun = 1.42 ly.

Entonces: el punto más cercano posible donde el sol no es la estrella más brillante en el cielo está a 1.42 años luz de distancia, y yendo hacia afuera desde el sol más allá de ese punto, la estrella más brillante en el cielo se convertirá en Sirio.

Tenga en cuenta que Sirius es la segunda estrella más brillante del cielo. Pero no es necesariamente el caso de que la segunda estrella más brillante se convierta en la más brillante a la distancia más cercana. Por ejemplo, si Sirius no existiera, la estrella más brillante en el cielo nocturno sería Canopus, a 310 años luz de distancia y 10.700 veces más luminosa que el sol. Sería más brillante que el sol a una distancia de 2.97 Ly del sol, que está más lejos que para Alpha Centauri A.

Paul Hannah

¡Buena pregunta!

Tratemos de calcular. Esto se puede calcular para diferentes estrellas con respecto al sol. Quiero decir que puedes calcular esta distancia para cualquier estrella en la que sea más brillante que el Sol. Supongamos que la distancia entre esa estrella y el Sol es ‘D’ y usted está a una distancia ‘x’ del Sol. La luminosidad de la estrella es [matemática] L_ {estrella} [/ matemática] y la luminosidad del sol es L.

Ahora, el flujo del Sol y la estrella a una distancia ‘x’ del Sol y, por lo tanto, ‘Dx’ de la estrella será: [matemáticas] F_ {sol} = \ dfrac {L} {4 * pi * x ^ 2} [/ math] y [math] F_ {star} = \ dfrac {L_ {star}} {4 * pi * (Dx) ^ 2} [/ math] respectivamente. Ahora, si tomas la proporción de estas cantidades y resuelves ‘x’ cuando el flujo del Sol y la estrella son iguales, obtendrás:

[matemáticas] x = \ dfrac {D} {\ sqrt {(\ dfrac {L} {L_ {estrella}})} + 1} [/ matemáticas]

Esta será la distancia donde el flujo de ambas estrellas será igual y luego, si vas más lejos que esto desde el Sol, otra estrella parecería ser más brillante. Resolvamos esto para Alpha Centauri A, que es la estrella más cercana al Sol y cuya distancia y luminosidad son aproximadamente 4.37 ly 1.52 L donde L es la luminosidad del Sol.

Estos parámetros nos dan un valor de ‘x’ como 1.96 ly. Entonces, si vas a una distancia mayor a 1,96 años luz, ¡verías que Alpha Centauri es más brillante que el Sol!

Duncan Oliver

Aproximadamente 2,18 años luz. A medio camino de Alpha Centauri A, que es un poco más brillante que nuestro sol.

Proxima Centauri está un poco más cerca pero mucho más tenue.

Supongo que te refieres a una magnitud aparente. Cualquier cantidad de estrellas fácilmente visibles son mucho más brillantes, incluidas Sirius y las estrellas inmensamente poderosas del Cinturón de Orión. (Los tres a diferentes distancias y solo cerca del punto de vista de la Tierra.

Paul Hannah

Si te refieres al brillo intrínseco, sería Alpha Centauri A.

Si te refieres al brillo aparente, significaría resolver esta ecuación:

L (sol) / r ^ 2 = L (estrella) / (dr) ^ 2 donde d es la distancia a la estrella y r la distancia al Sol. Tiene esta solución:

r = d / (1 + (L (estrella) / L (sol)) ^ (1/2))