¿Cuál es el conocimiento matemático mínimo que necesito para escribir un trabajo de investigación sobre teoría de juegos?

Es posible que desee proporcionar más detalles sobre los temas específicos sobre los que planea escribir. O tal vez incluso pregunte esto en un sitio web más orientado a los detalles como stackoverflow.

Pero, hablando en general, diría que los requisitos previos varían bastante entre juegos discretos y diferenciales.

Si estás escribiendo un artículo sobre teoría de juegos discreta, querrás tener una sólida formación en matemáticas discretas. Dependiendo del tema, también puede ser necesaria la informática teórica y el análisis real, en cuyo caso querrás tener una muy buena experiencia en ellos.

Sin embargo, para los juegos diferenciales, es probable que no necesites ni matemáticas discretas ni ciencias de la computación. En su lugar, querrá una formación avanzada en análisis, ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos. Por “avanzado”, quiero decir realmente avanzado, porque los juegos diferenciales requieren descripciones muy abstractas, rigurosas y complejas.

Si estás escribiendo sobre un modelo discreto o algún enfoque algorítmico para un juego diferencial, entonces querrás todo lo anterior.

Los juegos repetidos no necesariamente requieren conocimientos de matemáticas de alto nivel. El conocimiento básico de series infinitas y finitas será suficiente. Los juegos repetidos más complejos dependerán en gran medida del álgebra lineal.

La mayoría de los juegos repetidos se pueden resolver utilizando el teorema popular. Teorema popular (teoría de juegos) – Wikipedia.

Una vez que defina la pregunta con claridad, se hará evidente la cantidad de matemáticas que necesita. Nuevamente, la mejor manera es comenzar de manera simple y agregar complejidad a medida que construye el modelo. Esta también es una excelente manera de progresar mientras aprende matemáticas.