Si un fotón y un electrón tienen la misma longitud de onda de De Broglie, ¿cuál tiene la mayor energía total?

Consideremos los cuatro momentos tanto del electrón como del fotón en este caso

Donde nuestro impulso cuatro se define como

[matemáticas] p ^ \ mu = (\ frac {E} {c}, \ vec p) [/ matemáticas]

Electrón:

[matemáticas] p_ \ mu p ^ \ mu = – \ frac {(E_e) ^ 2} {c ^ 2} + p ^ 2 = – (mc) ^ 2 [/ matemáticas]

Fotón:

[matemáticas] p_ \ mu p ^ \ mu = – \ frac {(E_ \ gamma) ^ 2} {c ^ 2} + p ^ 2 = 0 [/ matemáticas]

Si tenemos la misma longitud de onda de De Broglie, entonces tenemos la misma magnitud de p en ambas partículas, por lo que podemos descuidar el término [matemática] p ^ 2 [/ matemática]

Luego, resolver para [matemáticas] E_ \ gamma [/ matemáticas] en términos de [matemáticas] E_e [/ matemáticas]

[matemáticas] {E_ \ gamma} ^ 2 = E_e ^ 2 – (m [/ matemáticas] [matemáticas] c ^ 2) ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces, dado que los electrones tienen masa en reposo, tienen más energía total

Consideremos un electrón y un fotón de la misma longitud de onda de De Broglie λ

Energía total

Deje que el electrón tenga una masa relativista m

Entonces su momento = mv = h / λ, entonces m = h / λv … (1)

El momento del fotón también es h / λ, por lo que su masa efectiva mγ = h / λc … (2)

Como v mγ

Dado que E (la energía total) = masa relativista * c2, se deduce que la energía total del electrón es mayor que la del fotón, ambas tienen la misma longitud de onda.

Energía cinética (KE)

En el caso del fotón, toda su energía es cinética, que es ch / λ. Esto también se puede escribir como p2 / = mγ, donde E = KE = pc

Para el electrón, KE = p2 / 2m

Por lo tanto, KE (fotón) / KE (electrón) = 2m / mγ = 2c / v (de (1) y (2), que es> 1 (ya que c> v))

Por lo tanto, KE del fotón (que también es la energía total del fotón) es mayor que la energía cinética del electrón, ambos tienen la misma longitud de onda.

El fotón es un paquete de ondas, que incluye las dimensiones cuarta y quinta. Este paquete multidimensional distorsiona un solo continuo espacio-tiempo (prefiero llamar a esta línea cósmica continua de espacio-tiempo de campo físico llamada Cosmos).

El electrón distorsiona más líneas de campo físico llamadas Cosmos, lo que significa más continuos espacio-tiempo.

Ambas son formas de energía limitada y en movimiento que busca alcanzar tantos grados de libertad como sea posible. (La energía del Big Bang)

En mi opinión, no puede haber masa física en reposo absoluto.

Pero la masa física aparece como una interpretación cuando una partícula distorsiona más continuos de tiempo espacial (varias líneas de Cosmos)

El fotón, por distorsionar solo un continuo espacio-tiempo, se interpreta como una partícula sin masa.

¿Cuál tiene más energía? No lo sé, pero sé que es una buena idea para el Premio Nobel. ( Es sólo una broma)

La respuesta de Rajesh R. Parwani a Si un electrón y un fotón tienen la misma longitud de onda de De Broglie, ¿cómo se comparan su energía cinética y la energía total?

El fotón es un caso relativista donde el electrón es una partícula no relativista. Para ambos casos tienen sus propias fórmulas para encontrar la longitud de onda debrogulie. si los equiparamos entonces obtenemos

kE = 1.02 Mev mientras que la energía de la masa en reposo es Eo = 0.51 Mev

para partícula relativista KE >> Eo

para partícula no relativista KE << Eo

de los valores calculados se observa que KE >> Eo significa que es una partícula relativista, por lo tanto, el fotón tendrá una energía total máxima = 1.02 Mev +0.51 Mev = 1.53 Mev

Para las transiciones atómicas, la longitud de onda de los electrones es comparable al tamaño del átomo, los picómetros, mientras que el fotón de la luz visible tiene una escala nanométrica. Eso es un factor de mil. Una longitud de onda mil veces más corta para el fotón es una radiografía dura, en el rango de keV.