Suponiendo que podríamos acercarnos a un agujero negro, ¿podríamos utilizar la dilatación del tiempo para viajar en el tiempo debido al hecho de que el tiempo puede manipularse con la gravedad?

Claro que podría.

Si has visto la película Interestelar, te mostraron cómo podría suceder esto.

Viajan a un planeta que orbita un agujero negro que tuvo efectos extremos de dilatación del tiempo gravitacional. 1 hora en el planeta era igual a 7 años en la tierra.

Algunas personas piensan que la ciencia en esta película era inexacta, pero la mayor parte, incluida su dilatación del tiempo, era correcta o al menos teóricamente posible.

Para cuando el personaje principal regresa a casa, tiene relativamente la misma edad, pero su pequeña hija está en su lecho de muerte. (Lo siento si eso estropea la película).

Sé que esto en realidad no sucedió en la vida real, pero es un ejemplo de cómo podría funcionar.

Si. Pero solo como un viaje de ida al futuro. Sin embargo, sospecho que existen riesgos graves para la salud al acercarse lo suficiente a un BH para que se produzcan efectos de dilatación de tiempo significativos.

Sí, pero no puedes llegar a ningún agujero negro para hacer eso: el más cercano está a 1.600 años luz de aquí. Necesitaría una unidad warp para llegar allí y, si la tiene, tiene la tecnología para construir una máquina del tiempo adecuada y no necesita un agujero negro. Es por eso que las ideas de viajes en el tiempo basadas en la relatividad son un callejón sin salida. Lo que necesita para que funcionen no está disponible.