La respuesta es: las bolas se encuentran con dos tercios de la altura del edificio.
Por lo general, no respondo a tales problemas, pero de alguna manera esto me hizo sentir un poco nostálgico por mis días aprendiendo mecánica. Asi que aqui esta….
Echa un vistazo al siguiente esquema.
- La lluvia está cayendo verticalmente. Un hombre que corre en el camino mantiene su paraguas inclinado pero un hombre parado en el camino mantiene su paraguas vertical para protegerse de la lluvia, pero ambos mantienen su paraguas vertical para evitar los rayos verticales del sol. ¿Cuál es una explicación de esto?
- Si un bloque se desliza por una pendiente de 30 grados a una velocidad constante, ¿cuál es el coeficiente de fricción dinámica entre el bloque y la inclinación?
- ¿Qué tan difícil sería golpear a alguien para que tu puño atraviese su cuerpo?
- ¿Qué es la existencia sin vida?
- ¿Por qué sentimos a veces que el tiempo se mueve más lento y tiene algo que ver con la ruptura del espacio-tiempo?
Hay dos bolas A y B, una caída desde una altura H (A) y la otra lanzada desde el suelo (B) con una velocidad inicial [matemáticas] u_B [/ matemáticas]. Se encuentran a cierta altura (h) que debe determinarse, dada la condición [matemática] v_A = 2v_B. [/ Matemática]
Usando las ecuaciones de movimiento estándar para las dos bolas tenemos
[matemáticas] h = u_B t- \ frac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]
y
[matemáticas] Hh = \ frac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]
de estas dos ecuaciones tenemos el tiempo para que la colisión sea
[matemáticas] t = \ frac {H} {u_B} [/ matemáticas]
Más lejos,
[matemáticas] v_B ^ 2 = u_B ^ 2- 2gh [/ matemáticas]
y
[matemáticas] v_A ^ 2 = 2g (Hh) [/ matemáticas]
Usando estas ecuaciones, uno puede eliminar [matemáticas] v_A, u_B, v_B [/ matemáticas] para obtener
[matemáticas] h = \ frac {2H} {3} [/ matemáticas]
El lector también debe poder predecir que las bolas se encuentran más cerca de la parte superior del edificio a partir de la condición dada.
