Si la Tierra fuera el doble de masiva pero se mantuviera del mismo tamaño, ¿qué pasaría con el valor de G constante?

El valor de [math] G [/ math] (es decir, la constante gravitacional universal de Newton) permanecería exactamente igual, ya que no depende del tamaño, la forma u otras propiedades de un pequeño planeta de tercera tasa en un solar menor sistema en un rincón oscuro de una galaxia poco notable.

El valor de [math] g [/ math], que sería la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra (y que varía entre las ubicaciones, debido a los cambios en la altitud y las variaciones locales en el grosor y la composición de la corteza terrestre) se duplicaría. Esto se debe a que, a pesar de las variaciones menores mencionadas anteriormente, el valor de [math] g [/ math] viene dado por [math] g = GM / R ^ 2 [/ math], donde [math] M [/ math] es el masa de la Tierra y [matemáticas] R [/ matemáticas], su radio medio. Si [math] R [/ math] se mantiene constante mientras [math] M [/ math] se duplica, [math] g [/ math] también se duplica.

Asumiré que, de repente, la Tierra se vuelve 2 veces más masiva, sin ningún otro cambio. Las capas, la temperatura, el movimiento tectónico, todo permanece igual.

Debido al doble de la masa pero a la misma distancia del núcleo, esto significaría un aumento de cuatro veces a la gravedad. ¡La gravedad sería de casi 40 metros por segundo al cuadrado! Esto tendría efectos desastrosos en todo lo que sabemos. Como Randal Monroe, autor de What if? y creador de Xkcd , ponlo:

En este punto, incluso los humanos más fuertes solo podrían caminar con gran dificultad. Respirar sería difícil. Los árboles colapsarían. Los cultivos no se levantarían por su propio peso. Prácticamente cada ladera de la montaña vería deslizamientos de tierra masivos a medida que el material buscara un ángulo de reposo más superficial.

Eso es con solo 3 g. A los 4, estos problemas y los nuevos solo empeoran.

No sería bueno

FUENTES:

Tierra en expansión

así que básicamente la densidad total se duplica

ECUACIÓN PARA LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL =

= GmM / R ^ 2

Donde M es la tierra

se duplica así que la gravedad “se duplica” de 9.18 a 18.36 m / seg / seg

Tienes a G mezclado con g. G es la constante gravitacional universal, mientras que g es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra. Me imagino que si la Tierra fuera el doble de masiva pero tu estuvieras a la misma distancia de su centro de masa, g simplemente se duplicaría, a 19,6 metros por segundo al cuadrado, pero siento que podría estar perdiendo algo, así que tómalo con un grano de sal. Sin embargo, G no cambia en absoluto, sin importar en qué parte del universo estés, cuán masivo es cualquier objeto.

P: Si la Tierra fuera el doble de masiva pero tuviese el mismo tamaño, ¿qué pasaría con el valor de G constante?

Nada. Lo que pasa con las constantes es que son constantes . la gravedad, por otro lado, se duplicaría.

g = Grav Const * masa / radio ^ 2

= 2 * 5.98e24 / 6378495 ^ 2

= 19.59919m / s ^ 2.

Nada. G es una constante universal.

ya que es una constante y es independiente de la masa y de los diversos factores. Por lo tanto, su valor es el mismo y no se ve afectado por la masa de la tierra.

Nada una constante es constante. Es la misa la que cambió.