El Sol produce energía a través de la cadena protón-protón, que (básicamente) sigue la forma:
[matemáticas] 4 \ text {p} \ rightarrow \ text {He} + 25 \ text {MeV} [/ math]
Un protón tiene masa [math] m_ {p} = 1.67 \ times 10 ^ {- 27} \ text {kg} = 938 \ text {MeV} / c ^ {2} [/ math], por lo que este proceso es solo sobre [math] \ frac {25 \ text {MeV}} {4 \ times 938 \ text {MeV}} = 0.7 \% [/ math] eficiente.
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Al mismo tiempo, la parte del Sol que genera energía contiene aproximadamente el 10% de su hidrógeno disponible [1], por lo que el Sol solo usará aproximadamente esa fracción de su combustible.
En realidad, puede realizar un cálculo bastante ordenado con estos dos números. ¿Cuánto tiempo esperarías que el Sol esté alrededor asumiendo que morirá tan pronto como se quede sin hidrógeno para quemar? Usaré la masa del Sol ([matemáticas] M = 1.989 \ veces 10 ^ {30} \ text {kg} [/ matemáticas]) y su luminosidad ([matemáticas] L = 3.839 \ veces 10 ^ {26} \ text {W} [/ math]) para calcular ese valor.
[matemáticas] t = \ frac {\ eta M c ^ {2}} {L} = \ frac {(0.007 \ times 0.1) \ times 1.989 \ times 10 ^ {30} \ text {kg} \ times c ^ { 2}} {3.839 \ veces 10 ^ {26} \ text {W}} = 10 \ text {mil millones de años} [/ math]
Es posible que haya escuchado ese número antes en relación con la vida total del Sol. El Sol ha existido durante unos 4.600 millones de años [2] y seguirá existiendo durante aproximadamente otros 5 a 6.000 millones de años.
[1] Recuerdo haber aprendido este valor hace mucho tiempo, y esta página de la NASA confirma mi recuerdo. La página relevante de Wikipedia está de acuerdo conmigo si sabes que solo 1/3 del núcleo solar es hidrógeno en masa, el resto es helio. Desafortunadamente, no puedo encontrar ninguna literatura que respalde mi reclamo.
[2] Página en arxiv.org
