Los aisladores topológicos son el grupo más grande y los aisladores Chern son un subgrupo de eso. Esto significa que cada aislador Chern es un aislante topológico, pero no todos los aislantes topológicos son aisladores Chern. ¿Puede alguien confirmar que esto es cierto?
En general, un aislante topológico es un material que tiene una gran separación, pero que lleva a cabo estados de borde que están protegidos por cierta simetría. La superficie hamiltoniana no tiene huecos y no puede ser separada por perturbaciones que no rompan la simetría que protege los estados de borde, la gente dice que los estados de borde están protegidos topológicamente.
Un aislador Chern es un aislador bidimensional con simetría de inversión de tiempo rota. (Si tiene, por ejemplo, un aislador bidimensional con simetría de inversión de tiempo, puede exhibir una fase de Quantum Spin Hall). El invariante topológico de dicho sistema se llama el número de Chern y esto da el número de estados de borde. Entonces, cuando tiene un aislante Chern no trivial, esto significa que tiene estados de borde. Los estados de borde de un aislante Chern son quirales, lo que significa que en un canal los electrones solo van en una dirección y en el otro canal los electrones van en la otra dirección. Esto puede recordarle el efecto Hall cuántico entero, que también tiene estados de borde quirales. Puede ver un aislador Chern como una versión de red 2D del IQHE. (También se llama el efecto Hall anómalo cuántico). Puede pasar de la fase trivial a la fase topológica cambiando los parámetros en el modelo de red, como la energía in situ o de salto.
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El primer aislante de Chern fue el modelo Haldane para grafeno, donde la simetría de inversión de tiempo se rompe al introducir saltos complejos al segundo vecino más cercano, pero la simetría de inversión aún sobrevive. Esto dio los estados de borde quirales característicos de los ahora llamados aisladores Chern.
