La fuerza debida a la gravedad es proporcional a la masa de los dos objetos en cuestión multiplicada. (por ejemplo, “Tierra” y lo que sea que esté siendo arrastrado)
Y es inversamente proporcional a la distancia (entre los centros) al cuadrado.
[matemáticas] F = (G x m1 x m2) / r2 [/ matemáticas]
F = fuerza de gravedad
G = constante gravitacional
m1 = masa del primer objeto
m2 = masa del segundo objeto
- ¿Qué pasaría si las personas fueran enviadas a un planeta con 1,5 veces la gravedad de la Tierra durante un año, y luego a un planeta con 2 veces la gravedad de la Tierra durante un año? Estos planetas son como la Tierra.
- ¿Cuál es la razón detrás de la gravedad de la Tierra?
- ¿Qué propiedad intrínseca de una canica se debe a que es atraída por la gravedad de la Tierra?
- Un objeto que cae libremente hacia la superficie de la Tierra se acelera a 9.8 m / s ^ 2 .. ¿No significa esto que Stoke estaba equivocado?
- Si disparamos una bala en la Luna hacia la Tierra, ¿puede la bala escapar de la gravedad de la Luna y llegar a la Tierra?
Entonces, no especificaste la masa de esta nueva tierra. ¿Es lo mismo que la vieja tierra, concentrada en el tamaño de una ciudad? ¿O es la misma densidad de la vieja tierra, en una ciudad?
La respuesta es indeterminada.
Usted especificó el tamaño aproximado “una gran ciudad”
Elegiría Manhattan, una isla. Tiene 2.3 millas de ancho. Tiene 13.4 millas de largo.
No sé lo profundo que es. ¿Vos si? ¿Es tan profundo como su fontanería artificial? ¿Tan alto como la aguja del World Trade Center?
Qué tenías en mente ?
Realmente quiero preguntar esto: ¿estás drogado?
Pero no te preguntaré eso. Eso sería malo. Solo puedo suponer que desató la pregunta muy rápido, y tenía sentido en su cabeza, pero simplemente omitió algunos detalles importantes.
Realmente, realmente quiero ayudarte, y explicarte la fuerza de la gravedad, y trabajar a través de un cálculo de muestra. Pero no hay suficiente para trabajar aquí. Dime la masa de esta nueva tierra, su volumen (mantengámosla esférica, por favor) y puedo mostrarte cómo calcular la aceleración debida a la gravedad (pista: es esa ecuación con una de las masas eliminadas)
Editar: En un comentario, Nick escribió:
“ Sería tan alto como el Monte Everest y tan ancho como el límite de ciudad de la ciudad de Houston hasta el límite de la ciudad. La tierra mantendría su apariencia pero se condensaría a estas proporciones”.
Voy a tomar esa forma que has creado y hacer algunas suposiciones simplificadoras.
Houston tiene aproximadamente 1625 kilómetros cuadrados. El Everest tiene 8.85 km de altura.
Si construyera una esfera de volumen equivalente, tendría un radio de 15.085 km.
Vol = 4/3 * pi () * r ^ 3 = 14381 km ^ 3 = 1625 * 8.85, resuelva para r.
La masa de la tierra es 5.973 * 10 ^ 24 kg
La gravedad viene dada por G * m / (r ^ 2), G es la constante gravitacional.
Aceleración debido a la gravedad =
6.6740831313131 * 10 ^ -11 * 5.97 * 10 ^ 24 / (15085 ^ 2)
= 1.75 * 10 ^ 6 metros / seg ^ 2
Esto es aproximadamente 180,000 veces la aceleración debido a la gravedad aquí en la tierra.
No mostré todos mis pasos, pero verifiqué tres veces mi trabajo en Excel y no cometí ningún error con las unidades.