¿Qué sucede dentro de una antena que hace que transmita radiación electromagnética?

Sí, los electrones oscilantes crean radiación electromagnética en una antena. Una antena es un dispositivo que convierte las corrientes eléctricas en ondas electromagnéticas y viceversa. Se puede considerar como una red RLC compleja. En algunas frecuencias, aparecerá como una reactancia inductiva, en otras como una reactancia capacitiva. A una frecuencia específica, ambas reactancias serán iguales en magnitud, pero opuestas en influencia, y por lo tanto se cancelarán entre sí. A esta frecuencia específica, la impedancia es puramente resistiva y se dice que la antena es resonante.
Una antena tendrá dos tipos de resistencia asociados a ella. Resistencia a la radiación Convierte la energía eléctrica en radiación. La resistencia óhmica es la pérdida en la estructura de la antena que convierte la energía eléctrica en calor . La resistencia a la radiación debe ser mucho mayor que la resistencia óhmica, aunque ambas son importantes para la eficiencia de la antena. La eficiencia de la antena es una medida de la cantidad de energía puesta en la antena que se irradia al espacio libre en lugar de perderse como calor en la estructura de la antena o reflejada en la fuente. La impedancia de la antena y VSWR en la frecuencia central juegan un papel importante en esta medición.

Fuente: Wiki, Comprensión de las especificaciones y funcionamiento de la antena, Sitio web de The Antenna Theory

Las antenas son conductores de metal de cierta longitud particular. Cuando aplica corriente alterna a una frecuencia alta apropiada, “sacude” los electrones conductores en un movimiento de onda de ida y vuelta, que (según las ecuaciones de Maxwell aplicadas a las cargas de aceleración) emite una onda electromagnética de la misma frecuencia.

Tiene razón, pero el sobrecalentamiento no es un problema ya que las secciones de antena están sobredimensionadas por razones estructurales (vientos).