Hay dos definiciones algebraicas de producto cruzado (que son matemáticamente idénticas en formas no obvias):
- La forma del componente vectorial
- La forma trigonométrica del vector
- La forma del componente matricial
Un campo magnético en sí mismo no tiene un “producto cruzado”, pero un vector de campo magnético puede tener un producto cruzado con otro vector o descripción / situación geométrica. Esto último es a lo que se refiere ∇ × = (+ ∂ / ∂t), también conocido como Ley de Ampere. El producto cruzado es de donde obtiene la regla de la mano derecha (B es el vector de campo magnético, J es el vector de densidad de corriente).
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La geometría en este caso se refiere a la orientación de los vectores de campo magnético y actual donde el campo B se generará en relación con la dirección I / J como se muestra:
De manera similar, la Ley de Fuerza de Lorentz y la Ley de Inducción de Faraday tienen productos cruzados que dependen de la geometría específica:
