Si la velocidad de la luz es independiente del marco de referencia, ¿por qué es posible el cambio de luz roja / azul (efecto Doppler)?

El efecto Doppler solo se trata secundariamente de la velocidad: se trata principalmente de aumentar o reducir la cantidad de ciclos que se propagan. Si la brecha entre la fuente y el receptor se está cerrando, los ciclos se están consumiendo más rápido de lo que se están generando, lo que lleva al cambio azul, y este es un efecto grande (proporcional a v / c) que no puede camuflarse mediante la dilatación del tiempo, que es proporcional a v ^ 2 / c ^ 2.

Todo lo que cambian los marcos es afectar la ubicación a la que se atribuye el efecto Doppler. Si adopta el marco de origen, los ciclos se describen como generados de la manera habitual y propagándose con la longitud de onda esperada para la frecuencia, pero el receptor los engulle a una velocidad mayor porque se está moviendo hacia ellos.

Por el contrario, si adopta el marco del receptor, las ondas se emiten Doppler desplazadas: tienen una longitud de onda más corta de lo que se esperaría de la frecuencia de la fuente, porque la fuente avanza entre la emisión de cada ciclo.

Y como es habitual para cosas divertidas que suceden cuando cambias los cuadros, se trata principalmente del hecho de que diferentes cuadros están implementando la sincronización de Einstein de forma independiente, lo que significa que tienen sincronizaciones de reloj que son diferentes por un desplazamiento dependiente de la posición, el misterioso segundo término en Lorentz transformación para el tiempo. Este es el único nuevo efecto v / c, y hay un sentido en el que es más convencional que sustancial.

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¿No es lo mismo decir que la velocidad de la luz es independiente de la perspectiva o, decir que la velocidad de la luz es absoluta?

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Cuando un automóvil se dirige hacia usted, la distancia entre dos picos de onda de su bocina se acorta. Esto significa que la longitud de onda es más corta y el tono es más alto.

La velocidad real de la ola es la misma en ambos casos. No está empujando el aire más rápido; solo está haciendo olas más frecuentes. La fórmula clave aquí es:

[matemáticas] s = \ lambda \ nu [/ matemáticas]

donde s es la velocidad, [math] \ lambda [/ math] es la longitud de onda, y [math] \ nu [/ math] es la frecuencia. (Esa es la letra griega “nu”, no una minúscula “V”.) La velocidad de la onda es la misma en ambos casos. La longitud de onda disminuye y la frecuencia aumenta.

Lo mismo se aplica a la luz. Para la luz, la velocidad es c, la velocidad de la luz:

[matemáticas] c = \ lambda \ nu [/ matemáticas]

Se puede ver que el automóvil emite frentes de luz de onda a alguna frecuencia, pero desde su perspectiva, vienen con más frecuencia a medida que el automóvil se acerca a usted. Dado que la velocidad de la luz es la misma tanto para usted como para el conductor, ve una frecuencia más alta, que percibe como un cambio azul.

El hecho de que ambos observadores vean la velocidad de la luz como la misma en ambos marcos de referencia le permite derivar la Teoría especial de la relatividad del cambio Doppler. Este artículo lo describe bastante bien:

http://arxiv.org/PS_cache/physic …

Mark Eichenlaub

Veo respuestas complicadas para lo que en realidad es una propiedad geométrica simple. ( n’en déplaise aux ” adeptos de física no matemáticas deberían explicar esto, y mucho menos la geometría”)

Agarrar la constancia de la velocidad de la luz es más difícil, y eso también se puede lograr con axiomas puramente geométricos.

El efecto Doppler existe si las señales viajan como la luz o como ondas en un medio. Las tasas de cambio dependerán del comportamiento de la velocidad, pero el fenómeno en sí ocurrirá.

Déjame darte un ejemplo usando la paradoja gemela . En el caso simétrico , el gemelo que viaja hace su viaje de ida y vuelta a casa en el mismo ” medio tiempo ” (tanto el suyo como el de su hogar, aunque ambos no son iguales). Pero como su gemelo de casa continuaría mirándolo durante todo el viaje, el proceso de ver no es simétrico . Porque la luz en sí misma toma tiempo para viajar del gemelo que viaja al gemelo casero. Cuando el viajero llega a su punto de regreso, la última señal luminosa que pertenece al viaje de ida, también la primera que pertenece al viaje de regreso a casa, ahora comienza a hacer su viaje hacia su hogar.

Para el gemelo local, se verá que el viaje de ida durará hasta que esta señal de retorno llegue a él, bastante más de lo que será “medio tiempo”. Y se verá que el viaje de regreso a casa durará solo entre entonces, y la llegada del viajero de regreso a casa, bastante menos de “medio tiempo”.

Ahora, dado que el caso es simétrico, la luz del viajero emitirá un número igual de ondas durante ambas mitades de disparo . Pero esta cantidad igual de olas se recibirá durante más de medio tiempo para el viaje de ida y menos de medio tiempo para el viaje de regreso a casa. O bien: la longitud de onda parecerá más larga para el primero y más corta para el segundo. De ahí los cambios rojo y azul.

Ver mi foto de ejemplo
naranja = viaje de ida, verde = viaje de regreso a casa (igual duración)
amarillo = señales luminosas
rojo = viaje de ida visto por el hogar (más largo)
azul = viaje de regreso a casa visto por el hogar (más corto):