Bueno, dado que Wikipedia tiene una muy buena descripción de la idea [*], intentaré dar una respuesta diferente.
Básicamente, la quintaesencia es una posible explicación para la energía oscura. La energía oscura es la observación de que parece haber una forma de energía que está contribuyendo con presión negativa a la ecuación de estado [**] del Universo. La gravedad de este fluido de presión negativa está causando que el Universo se expanda.
La teoría canónica (y probablemente correcta) de la energía oscura es la energía del vacío. La energía de vacío es la energía asociada con el estado de energía más bajo de la teoría. La forma de pensar sobre la energía del vacío es que hay campos escalares en la teoría con potencial. La energía de vacío es la energía del potencial como mínimo.
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La quintaesencia modifica la imagen de la constante cosmológica al hacer que un campo escalar no se asiente en los mínimos del potencial, sino en el lado de la colina de un potencial. Esto significa que el campo escalar está rodando hacia el mínimo. Esto es muy similar a la inflación lenta que ocurrió en el Universo temprano. Sin embargo, los detalles de las escalas involucradas hacen que la quintaesencia sea una posibilidad mucho menos probable de realizarse en la naturaleza. La energía del vacío está a una escala tan baja y el campo escalar tiene que ser tan liviano para que continúe la quintaesencia que parece un problema mayor que el problema constante de la cosmología. Además, la quintaesencia no resuelve el problema de la constante cosmológica, sino que agrega un segundo problema (ni siquiera reemplaza el problema de la constante cosmológica), razón por la cual el campo escalar es tan ligero.
En última instancia, la razón por la cual la quintaesencia es interesante es porque hace una predicción para que la tasa de expansión del Universo no se vea como una constante cosmológica y es un ejemplo de juguete para una posible solución al problema de la constante cosmológica que no existe en este momento.
[*] http://en.wikipedia.org/wiki/Qui…
[**] La ecuación de estado del Universo es la presión dividida por la densidad de energía.