Disminuir el tamaño de grano es efectivo solo hasta cierto punto. El aumento de la resistencia del material con la disminución del tamaño del grano se debe al hecho de que uno de los principales mecanismos de refuerzo aplicables en los materiales policristalinos (la composición es un factor constante), el fortalecimiento del límite del grano entra en juego.
Se puede estimar que cada grano es un conjunto de átomos perfectamente ordenados basados en la estructura cristalina del material. Los límites de grano representan áreas donde se encuentran granos de diferente orientación espacial. La deformación en cualquier material puede visualizarse como movimiento de defectos lineales conocidos como dislocaciones en una red cristalina. Para una estructura cristalina particular, las dislocaciones se mueven en una dirección preferida en un plano preferido (generalmente la dirección de la densidad atómica más alta en el plano de la densidad atómica más alta). Este movimiento será impedido por el cambio en la orientación de los cristales. Con mayor estrés, la acumulación de dislocación comienza a crecer a medida que más y más dislocaciones se atascan en el mismo límite de grano. Además, a medida que el estrés comienza a aumentar, se genera una mayor cantidad de dislocación dentro del material. Cuando la tensión aplicada excede la tensión de rotura crítica del límite del grano, las dislocaciones comienzan a fluir a través de los límites del grano.
Ahora, cuanto menor es el tamaño de grano, mayor es el área límite de grano por unidad de volumen. Por lo tanto, existe una mayor probabilidad de que una dislocación se atasque en los límites de un grano. En consecuencia, una mayor concentración de dislocaciones puede acomodarse en una unidad de volumen de material con un tamaño de grano más bajo sin permitir que el material fluya. Esto lleva al requerimiento de un mayor número de dislocaciones para comenzar el flujo del material, denominado comúnmente como “rendimiento” del material. De esta manera, los granos más pequeños conducen a una mayor resistencia.
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Se puede visualizar así. Considere que Alan conduce su automóvil (dislocación) y quiere explorar una nueva área. El camino es suave, el clima es increíble. Él está navegando suavemente. Y de repente ves, te diriges hacia un acantilado (Límite de grano). Aplicas descansos. Afortunadamente, tienes éxito y te paras justo delante del acantilado. “¡¡¡Gracias a Dios!!!” tu dices. Pero de repente miras hacia atrás y ves que varios autos te seguían y ahora estás atrapado en un embotellamiento completo (acumulación de dislocación). La gente toca la bocina y no sabes qué hacer. De repente, algunos idiotas en la parte de atrás, por el bien de ellos, comienzan a chocar contra su automóvil desde atrás. La frecuencia de choque aumenta minuto a minuto (aumento del estrés) y de repente tus frenos se rinden y te arrojan al precipicio. De repente aterrizas de nuevo, hacia arriba, y aterrizas detrás de un gran atasco de autos. El acantilado está detrás de ti, tocas la bocina para que los autos se muevan, incluso golpeas algunos, te abres camino hacia adelante y otra vez mirando al frente hay un gran acantilado. Y repetir. Es algo así como Tsukuyomi o el Castigo de Prometeo.
Cuantitativamente, se rige por la ecuación de Hall Petch:
donde σy es la tensión de fluencia, σo es una constante de materiales para la tensión inicial para el movimiento de dislocación (o la resistencia de la red al movimiento de dislocación), ky es el coeficiente de refuerzo (una constante específica para cada material), y d es el promedio diámetro de grano
Sin embargo, la relación alcanza un punto de ruptura cuando los granos se vuelven demasiado pequeños. Este límite se ha identificado experimentalmente en aproximadamente 10 nm. Por debajo de este límite, una mayor reducción del tamaño de grano de hecho conduce a una reducción en el límite elástico. Esto se debe al hecho de que muchos otros mecanismos de deformación se vuelven dominantes en este rango. De todos modos, la fabricación de estos materiales a granel es un gran desafío en la industria de materiales. Actualmente, solo hemos podido fabricar películas delgadas con tamaños de grano en este rango. Por lo tanto, para la mayoría de los materiales en aplicaciones prácticas, la relación de Hall Petch sigue siendo válida.
Además, la mayor resistencia de un material estaría en un solo cristal sin defectos.
Dichos cristales se fabrican utilizando técnicas de solidificación direccional y se utilizan para aplicaciones de álabes de turbina.
Para mayor referencia, vaya a [correo electrónico protegido] en cmu.edu.
