¿Cuánto se ha expandido el universo desde la expansión inicial del Big Bang (es decir, desde 1 segundo después del Big Bang)?

Respuesta corta: se ha expandido aproximadamente 5 mil millones de veces desde 1 segundo después del Big Bang.

Respuesta / explicación más larga:

El tamaño (lineal) del universo, en relación con hoy, se describe mediante el factor de escala, [matemática] a [/ matemática]. El factor de escala hoy está normalizado para ser [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas]; El factor de escala hace muchos años era menor, porque el universo aún no se había expandido tanto.

Hay varias formas en que tiene sentido describir la expansión, pero una de las habituales es a través de la “constante” de Hubble, [math] H [/ math]. Así de rápido crece el universo como proporción de su tamaño en ese momento, lo que significa que un valor constante daría como resultado un crecimiento exponencial. Agrego las comillas porque no es constante en el tiempo, solo en el espacio (al menos, en nuestro universo). Si dejamos
[matemáticas] H_0 \ aproximadamente 67 \ texto {km / s / Mpc} \ aproximadamente 2.2 \ veces 10 ^ {- 18} \ texto {s} ^ {- 1} [/ matemáticas]
ser el valor presente y asumir un universo plano (que es o es muy cercano), entonces

[matemáticas] H = H_0 \ sqrt {\ Omega_m a ^ {- 3} + \ Omega_r a ^ {- 4} + \ Omega_ \ Lambda} [/ matemáticas].

De acuerdo, acabo de arrojarte un montón de griego, así que déjame explicarte qué significan estos términos. [matemáticas] \ Omega_m \ aproximadamente 0.32 [/ matemáticas] es la fracción del universo (en la actualidad) que está compuesta de materia (incluida la materia oscura). [matemáticas] \ Omega_r \ aprox 10 ^ {- 4} [/ matemáticas] es la fracción (hoy) que es radiación. [matemática] \ Omega_ \ Lambda \ aproximadamente 0.68 [/ matemática] es la fracción (hoy) que es energía oscura.

Podemos conectar esto a una computadora y hacer que resuelva [matemáticas] a [/ matemáticas] en función del tiempo, y obtenemos una curva de aspecto algo complicado. Sin embargo, en el universo temprano (al menos los primeros cientos de años más o menos), sigue un patrón algo más simple, porque el universo era casi completamente radiación. Como resultado, terminamos con

[matemáticas] a (t) \ aprox 2 \ veces 10 ^ {- 10} \ sqrt {t} [/ matemáticas],

con tiempo medido en segundos, para esos primeros años. Entonces, cuando el universo tenía 1 segundo de antigüedad, era aproximadamente una quinientos millonésima parte del tamaño que tiene ahora (medido en términos de distancia lineal, no de volumen). Esto también significa que fue aproximadamente 5 mil millones de veces más caliente: ¡más de 10 mil millones de Kelvin!