Nueva información agregada el 11 de septiembre de 2015
Craig plantea una pregunta profunda. La suya es mucho la reflexión por la que pasó el propio Einstein. Vale la pena leer el artículo original de Einstein, Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento.
[Nota personal: Mi tía, quien falleció el año pasado a los 102 años, tomó una clase del profesor Einstein sobre ecuaciones diferenciales parciales. Ella era en ese momento una estudiante de posgrado de física. Esto fue en Berlín antes de la guerra. ¡Estaba lúcida hasta el final y vivió para presenciar el descubrimiento de Hadron, antes de su muerte (*)!]
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Esto es lo que entiendo que es la pregunta de Craig. Supongamos que Craig y Allan se mueven rápidamente directamente uno hacia el otro en dos planetas o naves diferentes. ¿El color de las cosas cambia de manera absoluta? Hay dos formas de interpretar esto.
A) Craig y Allan con participantes adicionales que están irradiando cuerpos (estrellas): entonces la respuesta es tal vez.
Aquí hay una situación artificial pero perspicaz. Craig está en la tierra. Allan está en un planeta extraño cuyo sol se está alejando cerca de la velocidad de la luz. En el planeta de Allan, las plantas que comenzaron en verde antes de que el sol de su planeta comenzara a alejarse ahora aparecerían rojas (desplazamiento rojo) de Doppler. Esto se debe a que la vida vegetal necesitaría cambiar con el sol. (No soy botánico, pero supongo que un sol desplazado produciría clorofila desplazada). Así que ahora el color no es invariable. Lo que sucedió aquí es que los marcos de referencia ya no son invariables ya que la interacción de la luz rompe la simetría.
B) Craig y Allan de forma aislada: entonces la respuesta es no
Hay un escenario fácil y más difícil:
1) Fácil: Craig enciende una luz roja y la ilumina con Allan. Allan enciende una luz roja y la ilumina con Craig. (Vea las matemáticas a continuación.) En este caso fácil, tanto Allan como Craig ven que el cambio de luz (directo) al azul viene hacia ellos, y ven el cambio de luz de retorno (reflejado) al azul después de rebotar al otro chico. La situación es simétrica, no tendría sentido que ocurriera algo diferente para uno u otro.
2) Estuche rígido: ¡ Aquí solo Craig enciende su luz! ¿Qué percibe Allan? Bueno, si Allan solo está usando sus ojos, verá la luz azul entrante y eso es todo, todavía fácil. Ahora la parte difícil: ¿Qué pasa si Allan viene con algún aparato experimental? Suponga que mide el tiempo de vuelo ligero de ida y vuelta a través del cohete directamente tomando un video muy rápido (Esto se ha hecho, ver (**)). Ahora que pasa? que ve el Recordemos las reglas, Allan no puede determinar si se está moviendo o Craig se está moviendo o ambos, ya que ambos son marcos de referencia válidos. Entonces, pase lo que pase, debe ser igual a si Allan estaba quieto y todo el movimiento relativo se debía a Craig, o si Craig estaba quieto y solo Allan se movía. Pero aquí está la parte extraña. Supongamos que la luz realmente es azul y Craig está quieto. Entonces, el tiempo de viaje ligero de ida y vuelta a través del cohete como lo ve Allan es 2cD, donde D es la distancia desde el frente hasta la parte posterior del cohete. Allan mide 2cD. Pero Craig, si no se mueve, verá que el tiempo de ida y vuelta será mucho más corto porque la luz no tiene que viajar muy lejos porque la parte posterior del cohete se mueve hacia la luz que se mueve hacia atrás. La única forma de salir de este desastre es si el tiempo es relativo. En realidad, se vuelve más extraño, el orden del tiempo puede revertirse de diferentes publicaciones de observación, algo que discuto en otra publicación, vea ¿Cómo se resuelven los efectos de dilatación del tiempo para la “paradoja gemela” si tomamos dos naves espaciales que se alejan? a la velocidad de la luz y luego girar para volver a la ubicación inicial?
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Aquí están las matemáticas:
[matemáticas] f_1 / f_2 = \ sqrt {\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \, v / c \ equiv \ beta [/ matemáticas]
En el LHC, la velocidad de los protones es 3 m / s menor que la velocidad de la luz, por lo que tenemos una relación de más de 10,000.
Entonces, si irradiamos el protón con luz roja a 700 nanómetros, ¡volvería a la banda de rayos X! ¡Entonces sí, el color puede cambiar mucho! Probemos algo menos extremo. Supongamos que vamos a .6c, entonces la relación es de aproximadamente 2, por lo que si comenzamos en rojo terminamos en ultravioleta o azul profundo.
[Nota: respuesta actualizada basada en los comentarios de Craig]
(*) Obituario de RUTH BEGUN en Cleveland.com
(**) Ver video a continuación.
