Un esu (unidad electrostática) NO es igual a 1 coulomb veces la velocidad de la luz, de hecho, si está usando la ley de Coulomb, entonces [matemáticas] 1 C = 1 esu \ [/ matemáticas] [matemáticas] veces 10 \ veces c [/ matemáticas]
Pero esto no es del todo correcto, porque las unidades ni siquiera son compatibles . Es un poco como preguntar cuántas libras hay en un kilogramo … en realidad son unidades de diferentes tipos, y lo que respondas dependerá de si estás usando libras como ‘libras-masa’ o ‘libras-fuerza’ (que es todo muy confuso)
Un esu está definido por la ley de Coulomb: si tienes dos objetos cada uno con +1 esu de carga, entonces se repelerán entre sí con una fuerza de 1 dina cuando estén separados por 1 cm.
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Si SOLO usamos esa definición, obtenemos un valor para el esu, que podemos calcular encontrando la carga en SI que da el mismo resultado:
[matemáticas] F = \ frac {q_1 q_2} {4 \ pi \ varepsilon_0 r ^ 2} [/ matemáticas]
[math] \ varepsilon_0 [/ math] es, por definición, [math] \ frac {1} {c ^ 2 \ mu_0} [/ math] donde [math] \ mu_o [/ math], en SI, es exactamente [math ] 4 \ pi \ veces 10 ^ {- 7} N / A ^ 2 [/ matemática]
reorganizando obtenemos
[matemáticas] q = \ sqrt {F \ frac {4 \ pi r ^ 2} {c ^ 2 \ times 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} N / A ^ 2}} [/ math]
cancelando [math] 4 \ pi [/ math] y sustituyendo valores de la definición de la emu:
[matemáticas] 1 esu = \ sqrt {1 \ veces 10 ^ {- 5} N \ frac {(0.01m) ^ 2} {c ^ 2 \ veces 10 ^ {- 7} Ns ^ 2 / C ^ 2}} [/matemáticas]
[matemáticas] 1 esu = \ frac {1} {2.99792458 \ veces 10 ^ 9} C [/ matemáticas]
Esa constante se parece a c, pero 1) es 10 veces más grande (debido a los factores de 10 en nuestro cálculo) y 2) NO está en m / s, ¡es solo un número! Las unidades canceladas!
Puede ver que la velocidad de la luz entra, naturalmente, debido a la forma en que se definen [math] \ varepsilon_0 [/ math] y [math] \ mu_0 [/ math], que a su vez se debe al hecho de que las dos constantes juntas definen la velocidad de la luz (esto es lo que dio la teoría de Maxwell cuando predijo la velocidad de la luz, lo que significaba que la velocidad de la luz estaba determinada por algo independiente de los observadores, lo que a su vez llevó a Einstein a la relatividad)
Entonces, la combinación es en parte casual y en parte muy profunda.
En cuanto a por qué el esu no es igual a este valor en todos los contextos … si la carga se usa de manera diferente, entonces las definiciones de esu y coulomb terminan siendo usadas de manera diferente y necesita un factor de conversión diferente porque el significado de un esu será ¡diferente!
