Los agujeros negros a menudo tienen estrellas o gas en órbita alrededor de ellos. La medición de la velocidad del material en órbita hace posible la determinación de masa.
Considere el caso en el que una estrella y un agujero negro orbitan alrededor de su centro de gravedad mutuo. Aunque no podemos ver el agujero negro, podemos ver la estrella. Con observaciones precisas, podemos medir la velocidad de la estrella, así como el radio de la órbita. Una vez que se han medido, las leyes de la gravedad nos dicen exactamente cuál es la masa del agujero negro.
WKT, [matemáticas] F_ {grav} = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]
donde G es una constante universal, M es la masa central, m es la masa en órbita yr es la distancia entre ellas.
De la mecánica newtoniana, sabemos que la fuerza requerida para mantener un objeto viajando en una trayectoria circular (también conocida como fuerza centrípeta) es
- Si la materia es absorbida por un agujero negro, ¿se expulsa la materia oscura de ellos?
- ¿Es extraño que los agujeros negros me parezcan fascinantes pero al mismo tiempo me aterrorizan?
- ¿La gravedad de un agujero negro es más fuerte o igual a la velocidad de la luz?
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[matemáticas] F_ {centr} = \ frac {mv ^ 2} {r} [/ matemáticas]
donde m es la masa en órbita nuevamente, v es su velocidad y r es el radio del círculo.
Igualando los dos y reorganizando obtenemos,
[matemáticas] M = \ frac {v ^ 2 r} {G} [/ matemáticas]
Entonces, para un agujero negro y su satélite correspondiente,
[matemáticas] M_ {agujero negro} = \ frac {v ^ 2_ {sat} r_ {sat}} {G} [/ matemáticas]
Sin embargo, para fines más prácticos, en lugar de usar la mecánica newtoniana, la tercera ley de Kepler se usa con mayor frecuencia para determinar la masa. Utiliza cantidades que son más fácilmente medibles y pueden usarse sin importar la proporción de las masas de los dos objetos observados.
La Tercera Ley de Kepler dice que la suma de las masas de dos objetos que orbitan entre sí es proporcional al cubo del eje semi-mayor (digamos r) de la órbita (similar al radio) dividido por el cuadrado del período (digamos T )
[matemáticas] M + m \ propto \ frac {r ^ 3} {T ^ 2} [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que r y T se pueden medir con precisión utilizando las tecnologías actuales.
Los agujeros negros suficientemente masivos tienen un efecto dramático en sus entornos. Muchos tienen un disco de material en espiral en ellos. El material se calienta a temperaturas extremas y emite mucha radiación, lo que nos permite observarlo. Los modelos del comportamiento de los discos de material dependen de la masa del agujero negro central y pueden compararse directamente con los modelos para proporcionar una estimación precisa de la masa.