¿Cuánta energía se necesitaría para destruir el planeta?

La respuesta a esto es variable dependiendo exactamente de qué definición de “destruir” elija usar.

Asumiré que volar la Tierra en pedazos sería suficiente, en cuyo caso podemos estimar las demandas de energía para esto de la siguiente manera.

Si la Tierra fuera una esfera uniforme de polvo, tendría una energía de unión gravitacional (la energía que mantiene unida a la Tierra) de:

Conectar la masa de la Tierra (aproximadamente 6.0 x 10 ^ 24 kg) y el radio (6.4 x 10 ^ 6 m) en esta ecuación nos da un valor de 2.3 x 10 ^ 32 Julios.

Para poner esto en términos quizás más familiares, 1 tonelada de TNT libera 4.184 x 10 ^ 9 julios de energía, por lo que esta cantidad sería el equivalente a una explosión nuclear de 5.49713193 × 10 ^ 22 toneladas de TNT. Eso es poco menos de 55,000,000,000,000,000 de megatones.

Una cantidad mucho menor sería suficiente para volar una fracción significativa de la tierra para expulsar y probablemente derretir la mayor parte de la superficie de la Tierra en el proceso. Por otro lado, si su definición de destruir era esterilizar completamente el planeta, la energía sería aún más pequeña y destruir toda la vida sensible requeriría aún menos.

2.4 x e-32 julios al menos, eso es 5.736e-16 megatones

“La realización de la interrupción completa de un planeta similar a la Tierra establece un límite inferior para la capacidad destructiva del arma principal de las Estrellas de la Muerte. La energía de unión gravitacional de un cuerpo planetario es la cantidad mínima de energía requerida para expulsar todo su material con la fuerza suficiente para que no vuelva a unirse (también es la energía total que se liberaría como calor si toda la sustancia del planeta se juntara desde el espacio libre). Para un objeto de una masa dada, la energía de unión gravitacional se incrementa cuando una mayor fracción de la masa se concentra cerca del centro. La densidad de un planeta tiende a aumentar con la profundidad desde la superficie, porque el peso del material superpuesto hace que la presión aumente con la profundidad, y los materiales más pesados ​​tienden a hundirse hacia el núcleo cuando se forma un planeta.
Alderaan es probablemente un planeta habitable típico, con las mismas dimensiones y composición que nuestra Tierra. Se puede obtener una aproximación para su energía de unión gravitacional de acuerdo con los perfiles de estructura de densidad de la Tierra o Venus. Una cifra aproximada para la energía de unión de Alderaan, suponiendo una composición similar a la Tierra y una masa de 5.9 x 1024 kg, es

U = 2.4 x 1032 julios.

Cabe señalar que esta es simplemente la energía mínima requerida para destruir un planeta terrestre. La capacidad máxima de la Estrella de la Muerte es mucho mayor.
La duración del golpe de superláser en Alderaan fue de aproximadamente 0,21 segundos (aunque el arma tardó un poco más de un segundo en acumular energía antes de que se liberara el rayo). Por lo tanto, la potencia de este haz, que debe exceder la tasa de disipación de potencia de cualquier escudo deflector del objetivo, es al menos del orden de 1032 W “.

Página en theforce.net

Solo para tener una idea, considere la autoenergía gravitacional de la Tierra. Esa es la energía que se necesitaría para “separarlo”, suponiendo que solo la gravedad lo mantenga unido, lo cual es más o menos cierto. La fórmula bien conocida para una esfera (uniforme) es

energía = 3 GM ^ 2/5 R

La constante gravitacional es 6.67 x 10 ^ 11 m ^ 3 / kg sec ^ 2

Para la tierra, M = 5.97 x 10 ^ 24 kg yr = 6.37 x 10 ^ 6 m

Lo que da 2.24 x 10 ^ 32 julios .

En realidad, el número exacto sería algo más. Por un lado, la Tierra está lejos de ser uniforme, siendo mucho más densa a medida que profundizas. Eso aumenta la energía. Y tiene algo de energía de enlace material, de la fuerza EM no solo gravitacional, sino que también aumenta un poco el número. Además, ¿cómo aplicarías esta energía? Si simplemente explotaras una gran bomba en la superficie, la mayor parte de la Tierra quedaría intacta. Lo mejor sería ponerlo en el centro, pero incluso eso no sería tan eficiente. Todos estos factores aumentan el número, pero no mucho, y los cálculos serían difíciles, así que ignorémoslos.

Ahora, 2.24 x 10 ^ 32 julios lo volarían en pedazos pequeños que se irían al “infinito”, sin volver a formarse. OTOH probablemente lo llamarías “destruido” si simplemente volamos la corteza. Una vez destruyeron un planeta en “Star Wars”. Se dividió en unas pocas piezas que se separaron pero luego comenzaron a volver a juntarse, según recuerdo. Supongo que menos del 1% de este gran número podría hacer eso. Pero como no estoy seguro de qué te satisfará, sigamos con la destrucción total .

Entonces, ¿cuánta energía es 2.24 x 10 ^ 32 julios? Bueno, un megatón es 4.18 x 10 ^ 15 julios, entonces es 5.36 x 10 ^ 16 megatones. Todas las armas nucleares en el mundo suman unos pocos miles de megatones. (No puedo decirte el número exacto, está clasificado). Por lo tanto, tomaría tal vez 20 billones de veces el arsenal nuclear del mundo . ¡Eso es un alivio!

Aquí hay otra comparación interesante. La producción de energía del sol durante una semana es aproximadamente igual a nuestros 2.24 x 10 ^ 32 julios. OTOH solo 4.5 × 10 ^ -10 de él llega a este planeta, según @Shashank Rai, en otra respuesta de Quora que no sé cómo incrustar aquí. Entonces, si la Tierra no re-irradiara esa energía al espacio (como por supuesto lo hace), tomaría alrededor de mil millones de años destruirla, según estos cálculos muy aproximados. ¡Así que no tenemos que preocuparnos demasiado por el “efecto invernadero”!

Espero que eso te convenza de que es imposible volar la Tierra. Sugiero otro proyecto. Tal vez pintar el garaje, o poner en un estanque Koi, en su lugar.

La fuerza no es la unidad correcta para tal pregunta. Quizás la mayor presión que normalmente se puede lograr en la tierra es cuando coloca dos superficies de diamante en contacto y las comprime. Esto se conoce como un yunque de diamantes. Sin embargo, los diamantes se romperán por encima de algún valor de fuerza.

Célula de yunque de diamante

Una forma más apropiada de hacer la pregunta sería preguntar sobre la energía requerida.

¿Cuánta energía se necesitaría para destruir la tierra?

Eso depende completamente de cómo se defina “romper en pedazos”. La mejor respuesta que cualquiera puede darle es que la Tierra una vez se “rompió en pedazos” por un impacto con otro cuerpo planetario que probablemente era del tamaño de Marte. El impactador se fusionó con la proto-Tierra para hacer el planeta que conocemos hoy, y una gran cantidad de la corteza fue puesta en órbita y se unió para formar nuestra Luna.

Entonces, la respuesta aproximada es que se necesita tanta fuerza como se genera al estrellar dos planetas juntos.