Es una idea teórica … y tiene una cita incorrecta en una parte crítica:
“Dame una palanca el tiempo suficiente y un punto de apoyo sobre el que colocarla, y moveré el mundo”. – Arquímedes
Entonces, la parte importante es que necesita un “punto de apoyo” … un punto sobre el cual la palanca puede actuar sin moverse.
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Esto es un poco difícil … así que juguemos a dios y pretendamos que podemos mover las cosas según sea necesario para configurar esto:
Primero, eliminemos el Sol y la Luna porque confunden las cosas, y pretendamos que la Tierra ya no se está moviendo … sin el Sol o la Luna, se moverá en línea recta de todos modos y Einstein dice que podemos elegir como marco de referencia, por lo que es estacionario.
Ahora necesitamos un punto de apoyo. Bueno, no hay una manera de arreglar algo en el espacio para que no se mueva, pero podemos hacerlo casi tan bien eligiendo algo mucho más grande que la Tierra … tomemos una práctica estrella de neutrones. Esos son bastante pequeños y muy, muy pesados, así que si lo colocamos a un par de radios de la Tierra de distancia, y colocamos nuestra palanca muy larga (y con suerte muy rígida / fuerte) contra la Tierra en un lado y la estrella de neutrones en el otro … entonces la estrella no se moverá mucho, por lo que deberíamos poder mover la Tierra.
La longitud de la palanca tendrá que ser bastante grande … si se trata de un par de radios de la Tierra desde el extremo terrestre de la palanca hasta la estrella de neutrones, y queremos poder usar nuestra fuerza débil para que se mueva, nosotros ‘ necesitaré mucha ventaja mecánica … por lo que la Tierra pesa [matemática] 6 x 10 ^ {24} kg [/ matemática] Apuesto a que probablemente podría mover 100 kg usando solo mis propios músculos, por lo que la palanca tendrá que ser aproximadamente [ matemática] 2 x 6 x 10 ^ {22} [/ matemática] veces el radio de la Tierra … que es 6,400,000 metros … entonces nuestra palanca tendrá aproximadamente [matemática] 8 x 10 ^ {29} [/ matemática] metros de largo. Bueno, [math] 9.5 x 10 ^ {15} [/ math] metros es un año luz, por lo que vamos a necesitar una barra sólida de aproximadamente [math] 10 ^ {14} [/ math] años luz de largo.
Desafortunadamente, el universo visible es solo [matemático] 4.6 x 10 ^ {10} [/ matemático] años luz a lo largo … y eso es un pequeño problema. No hay manera, incluso viajando a una velocidad cercana a la de la luz, para poder mover la palanca a su posición, porque el espacio en sí se expande más rápido de lo que podría moverlo allí.
Por supuesto, Arquímedes no sabía la masa de la Tierra o qué tan grande es el universo visible o que la velocidad de la luz podría ser un problema, por lo que puede ser perdonado por su reclamo bastante escandaloso … y para ser justos, los problemas prácticos de proporcionarle ese punto de apoyo es su cláusula de salida. Proporcionar el punto de apoyo es el problema.
Sin embargo, “mover la tierra” es algo bastante vago. Resulta que la conservación del impulso le permitiría mover la tierra solo un poquito al dejar caer una bola de boliche de 10 kg desde una altura decente. Cuando la pelota golpea la tierra, la conservación del impulso dice que cuando la bola de boliche se ralentiza, la tierra debe acelerarse. 6 kg a (digamos) 1 metro por segundo aumentaría la velocidad de la tierra en [matemáticas] 10 ^ {- 24} [/ matemáticas] metros por segundo.
Eso no es muy rápido, pero Arquímedes solo prometió moverlo … cuidadosamente no dijo qué tan rápido … y si TENÍAS tu palanca [matemática] 10 ^ {14} [/ matemática] de un año luz, tendrías un es difícil mover la tierra muy rápido de todos modos porque no puedes mover tu extremo de la palanca más rápido que la luz … y el extremo de la palanca empujando contra la Tierra lo movería aún más lentamente que la bola de boliche.
En pocas palabras, este es un experimento de pensamiento algo humorístico: hay tantos problemas para acercarse incluso un poco a hacerlo que obviamente no se puede hacer. Arquímedes lo sabía porque especificó el requisito de un punto de apoyo, lo cual es claramente una demanda irrazonable.
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