Si un automóvil maneja un 99.99% de la velocidad de la luz, en un camión de plataforma plana infinitamente largo, con un 99.99% de la velocidad de la luz, ¿qué tan rápido va el automóvil?

Hay una ecuación para eso.

La relación de adición de velocidad de Einstein se parece a esto:

[matemática] u [/ matemática] [matemática] = ([/ matemática] [matemática] v [/ matemática] [matemática] + [/ matemática] [matemática] u ‘[/ matemática] [matemática]) / (1+ [/ matemáticas] [matemáticas] vu ‘[/ matemáticas] [matemáticas] / c ^ 2) [/ matemáticas]

donde u es la velocidad del automóvil como se ve desde el marco de referencia inercial, digamos el suelo, v es la velocidad del camión de plataforma como se ve desde el suelo, y u ‘ es la velocidad del automóvil en relación con el camión de plataforma plana. La constante c, por supuesto, es la velocidad de la luz.

Tendrás que disculpar la apariencia de la ecuación. No recuerdo todos los cambios para fastidiarlo.

De todos modos, si sustituye 0.9999 por v y u ‘, y 1 por c, el resultado es 99.9999995% de la velocidad de la luz en relación con un observador en el suelo.

La sabiduría experiencial convencional no funciona en este caso.

“Si un automóvil maneja un 99.99% de la velocidad de la luz, en un camión de plataforma plana infinitamente largo, con un 99.99% de la velocidad de la luz, ¿qué tan rápido va el automóvil? “

El auto va a 0.999c … ¡acabas de decirlo! Por supuesto, no especificó en qué marco de referencia deseaba esa velocidad … Tendré que adivinar a qué se refiere.

La solución a los problemas de relatividad radica en ser realmente cuidadoso con la descripción … necesita decir a qué se refieren las diversas mediciones. Por eso se llama “relatividad”.

Trataré de adivinar lo que quieres decir, avísame si supongo que está mal.

El automóvil viaja a 0.9999c en la dirección + x en relación con el camión, y el camión viaja a 0.9999c en la dirección + x en relación a la carretera. Las direcciones del camión y la carretera + x apuntan de la misma manera.

Usted pregunta acerca de la velocidad del automóvil en relación con la carretera.

Eso es cierto?

La respuesta viene dada por la fórmula de adición de velocidad … claramente el automóvil va más rápido que 0.9999c y más lento que c.

Adición de velocidad de Einstein

Los observadores son CT y R … en el cuadro T, el automóvil tiene u ‘= + 0.9999c y la carretera tiene v = -0.9999c, y usted desea la velocidad del automóvil en el cuadro R.

en el cuadro R, el camión está haciendo + 0.9999c … y el auto tiene una velocidad + 0.999999994999500c … pero verifique mi funcionamiento.

El auto sigue yendo a la misma velocidad. No puede agregar velocidad, de un objeto a otro, para ir más rápido que la luz. Al igual que una bala no viaja más rápido, si se dispara desde un avión de combate que desde una pistola en el suelo.

Para comenzar, nada puede acelerar a la velocidad de la luz, la masa se volvería infinita, por lo tanto, la energía requerida para impulsar esa masa infinita excedería la energía disponible en el universo.

La pregunta del auto / camión es una pregunta capciosa, por cierto

Aún menos del 100%. El proceso no es solo una adición directa. Hay aspectos complejos y numerados. Los números complejos incluyen números imaginarios que cuando se multiplican dan respuestas negativas. El resultado final es un límite similar a la velocidad terminal de los objetos que caen en el aire o la barrera del sonido. En teoría, si algo se fuera FTL, podría desaparecer o retroceder en el tiempo o alguna otra cosa extraña que resulte en que nunca veamos objetos con velocidades que nos parecen FTL.

En la práctica, puede haber fallas en la realidad que van en contra de las reglas de la relatividad especial. Por ejemplo, algo similar a cómo la radiación de Hawking podría escapar de los agujeros negros.

Pero tales cosas generalmente pueden ser ignoradas. Por ejemplo, si fuera FTL en comparación con su marco inercial de espacio-tiempo original (en teoría) obtendrá efectos de tiempo inverso que podrían deshacer su salto FTL. En la práctica, en resultados observables no puede ir más rápido que la luz en comparación con su velocidad o punto de vista original. Los objetos que tienen velocidades relativas que son más rápidas que la luz deberían (en teoría) ser invisibles entre sí y (en teoría) no deberían ser más lentos a velocidades menores que la luz (en comparación con los observadores que tienen velocidades FTL relativas).

Los efectos de onda de los objetos aumentan a medida que aumenta la velocidad. Un objeto que viaja FTL en comparación con usted parecería tan extendido que sería menos distintivo que el ruido de fondo. En efecto, no existiría. Desde su punto de vista, sería muy sólido, pero sería menos que niebla.

Solo toma unos pocos pasos obtener una ecuación más general para la adición de velocidad relativista mediante el uso de la forma de rotación hiperbólica de la transformada de Lorentz. De esto se deduce que para una suma de velocidades relativas N finitas,

[matemáticas] v / c = \ frac {1- \ alpha (N)} {1+ \ alpha (N)} [/ matemáticas]

Donde, [matemáticas] \ small \ alpha (N) = \ prod_ {i = 1} ^ \ N \ frac {1-v_i / c} {1 + v_i / c} [/ math]

Donde vi es una velocidad relativa del i-ésimo observador con respecto al i-1 ° observador. La expresión también funciona para N = 1, produciendo v = v1. En su caso, configure N = 2 y vi / c = 0.9999, esto lleva a 99.999999499 ..% de la velocidad de la luz. Pero si desea agregar un tercer cuerpo para divertirse, digamos que una pelota viaja al 99.99% de la velocidad de la luz con respecto al automóvil, simplemente puede configurar N = 3 y vi / c = 0.9999 para resolver el combinado velocidades Tenga en cuenta que [math] \ alpha (N) \ in (0, \ infty) [/ math] para todos los N finitos, por lo que la velocidad combinada nunca puede exceder la velocidad de la luz.

Si estoy leyendo esto correctamente, el automóvil viaja a .9999c en relación con el camión y el camión viaja a .9999c en relación con alguna superficie (solo diré que es el suelo).

Para encontrar la velocidad del automóvil en relación con el suelo, no puede simplemente sumar las velocidades, por lo que no sería 1.9998. Este método es utilizable para la adición de baja velocidad ya que el margen de error es muy pequeño, pero para velocidades cercanas a la velocidad de la luz, debe usar una ecuación diferente.

La velocidad del automóvil en relación con el suelo es igual a (x + y) / (1 + xy / c ^ 2), donde x e y son las velocidades del automóvil en relación con el camión y del camión en relación con el suelo .

En este caso, la velocidad del automóvil con relación al suelo es 99.9999995% de la velocidad de la luz.

El automóvil va a 99.99% la velocidad de la luz a medida que el camión y cualquier cosa en él se acorta. IOW, no puedes vencer la velocidad de la luz porque el universo perceptible no te dejará.

La respuesta simple es que el automóvil no va y va a la velocidad de la luz y más rápido al mismo tiempo.

Esto se debe a la relatividad. Si se está moviendo a la misma velocidad que el automóvil, entonces no se está moviendo, si se está moviendo al 0.01% de la velocidad de la luz en la dirección opuesta, el automóvil se moverá a la velocidad de la luz, y si se estaba moviendo más rápido que 0.01 % de la velocidad de la luz en la dirección opuesta se movería más rápido que la velocidad de la luz.

Sigue siendo menor que la velocidad de la luz porque las velocidades no son aditivas, simplemente aparecen de esa manera para pequeñas fracciones de la velocidad de la luz.