¿Cómo encontrar la distribución de tensiones de una viga bajo diferentes condiciones de carga?

Para encontrar la distribución de tensiones en una sección de la viga, necesita conocer las siguientes propiedades:
M = momento flector en la sección debido a la condición de carga dada
I = segundo momento del área de la sección de la viga
La tensión en una fibra a una distancia y del eje neutro de la sección viene dada por:
Estrés σ = (M / I) y
Esta fórmula solo es aplicable cuando la relación tensión-deformación del material de la viga es elástica lineal.
La siguiente figura muestra la relación tensión-deformación de un material elástico lineal.

La curva de tensión-deformación para un material no lineal se muestra a continuación:

En caso de que el material del haz no sea lineal, se utiliza una estrategia de solución iterativa. Primero asumimos una distribución de deformación en la sección. Luego usamos la relación tensión-deformación para encontrar la tensión en diferentes puntos en la sección de la viga bajo consideración. Una vez que encontramos los esfuerzos, podemos calcular la fuerza axial y el momento flector que actúan en esa sección. Ahora, comparamos la BM calculada y la fuerza axial con la BM real y la fuerza axial. Este proceso se repite hasta que la diferencia entre las fuerzas calculadas y las reales es insignificante. Generalmente, se aplican métodos numéricos como Newton-Raphson para resolver metódicamente dichos problemas.