¿Cómo podemos decir que la aceleración y la gravedad son lo mismo?

No lo es. Creo que puedo demostrar eso. Primero una explicación …

Lo que realmente se afirma es algo llamado Principio de Equivalencia. Hay varias formas de ello. Básicamente, dice que un experimentador en un volumen pequeño (infinitamente pequeño, en realidad) que no mira por la ventana, no podrá distinguir:

• Si él / ella está cayendo libremente en un campo gravitacional, o flotando en cero-g en el espacio lejos de cualquier campo gravitacional, y
• Si él / ella está sentado en una superficie planetaria, o en un cohete acelerado.

Las razones de las dos restricciones son que:

• Si pudieras mirar por la ventana, podrías juzgar por el desequilibrio rojo / azul de las estrellas en qué situación estabas, y / o
• Si tiene un volumen, como una cápsula espacial, no se desplazará sistemáticamente en la cápsula en el espacio libre, pero si cae, todos los objetos convergerán hacia el centro del campo gravitacional, y si están en órbita, se intercambiarán de lado a lado. órbitas separadas.

Obviamente, si miras por las ventanas o sales de esa cápsula, son diferentes. pero hay razones aún más fundamentales por las que son diferentes. Te daré dos.

Considere un cohete acelerador. Estás en la parte delantera y hay un reloj en la parte posterior del cohete. El reloj en la parte posterior parece correr lento. Puedes analizar esto de varias maneras. En el momento en que le llegan las señales, va más rápido de lo que era cuando se enviaron, por lo que hay un cambio Doppler de frecuencia más baja, es decir, el reloj parece avanzar lentamente. Einstein usó esta explicación en un artículo antes de terminar su teoría general. Al menos en lo que dice la teoría general, no hay Doppler involucrado en el cambio gravitacional al rojo. (Los adherentes al “modelo de río” pueden diferir, pero no hay muchos de ellos).

Considere nuevamente un cohete acelerador, esta vez en el contexto del Problema de los Gemelos, y está girando en Alpha Centauri antes de regresar a la Tierra. Einstein una vez hizo un análisis asumiendo que el resto del universo se aceleró, y usó las fórmulas gravitacionales para sugerir que todos los otros relojes en el universo cambiaron, con los distantes corriendo muy rápido durante el giro. Esto parece ser simplemente un error, usar matemáticas que debido al Principio de Equivalencia da la respuesta correcta, pero no tiene una base lógica. Un observador no acelerado presente en el punto de giro no vería que nada le sucediera a los otros relojes del universo. Para obtener más información sobre este problema, consulte La paradoja del reloj de los gemelos Historia y perspectivas

Este es un principio de relatividad general.

Dice que un campo gravitacional uniforme es indistinguible de una aceleración uniforme.

SIN EMBARGO, eso no significa que la gravedad y la aceleración sean lo mismo, no lo son.

Los campos gravitacionales NO son uniformes; varían con la distancia de la masa que está causando el campo.

Entonces, en la práctica, en el experimento de pensamiento de Einstein donde estás en un elevador que está parado aquí en la tierra o acelerando hacia arriba a [matemática] 9.8 m / s ^ 2 [/ matemática] en el espacio profundo, puedes pesar con precisión un objeto en el piso y luego nuevamente en el techo, y si es lo mismo, entonces estás acelerando y si es MUY ligeramente diferente, entonces es la gravedad.

P .: “¿Cómo podemos decir que la aceleración y la gravedad son lo mismo?”

A .: Porque no existe ninguna observación física (medición) que pueda decir la diferencia. Este es el famoso “principio de equivalencia” de Albert Eistein, que se confirma con cada experimento que alguien haya pensado en el siglo pasado.

Este principio también puede reformularse como la “invariancia general de transformación de coordenadas”: la afirmación de que los fenómenos físicos (y las leyes y principios que los rigen) son independientes de la elección de coordenadas (generalizadas) utilizadas para describirlos. Puede parecer difícil de creer al principio, pero cada experimento realizado en cualquier tipo de campo gravitacional puede ser perfectamente “imitado” por un sistema de coordenadas de aceleración (“no inercial”) sin gravedad, y viceversa.

En esta formulación, se hace evidente que el principio de equivalencia de Einstein es parte de un principio general de “invariancia de calibre”, que incluye todas las formas de interacciones fundamentales conocidas en nuestro Universo: electromagnético, nuclear fuerte y débil y gravitacional. Además, debido a la interpretación geométrica de la gravedad (como la curvatura intrínseca del espacio-tiempo), este principio general de “invariancia de calibre” también permite una interpretación geométrica (generalizada) de todas las interacciones fundamentales y, por lo tanto, una comprensión unificada de toda la física fundamental. … excepto (ejem) por el hecho de que aún no hemos reconciliado de manera concluyente la parte de gravedad de este marco con la física cuántica.

Por un lado pedante y perspicaz, lo que se entiende en el texto anterior son ” efectos físicamente observables atribuidos a la aceleración / gravedad”, pero omití los calificadores (aquí en cursiva). Es decir, “aceleración” y “gravedad” son causas intercambiables (y por lo tanto explicaciones equivalentes de) de los fenómenos observables / medibles.

Einstein afirmó el hecho de que, si estás en una habitación sin información externa, no es posible diferenciar entre una fuerza gravitacional hacia abajo a, digamos, 10 m / s², y una aceleración hacia arriba a 10 m / s². Ningún experimento que pueda hacer podría decirle qué fuerza o combinación de fuerzas fue “verdaderamente” en efecto.

Por supuesto, si se le permitió mirar por la ventana, todas las apuestas están canceladas.

Es un hecho interesante y juega un papel importante en el estudio de la física, pero no significa prácticamente nada en la experiencia cotidiana. Utilizamos cualquier interpretación que funcione mejor en el problema que estamos tratando de resolver.

No son exactamente lo mismo. La gravedad es aceleración, pero no toda la aceleración es gravedad.