Lo siento, tardé tanto en notar tu pregunta dirigida específicamente a mí. Estoy feliz de darte una respuesta definitiva. Algunos de los que ya respondieron son más o menos correctos, pero como alguien que ha publicado modelos analíticos y simulaciones de ascensores espaciales basados en cables, me siento obligado a ofrecer una respuesta más completa que cubra todas las bases.
En primer lugar, de acuerdo con lo que otros han dicho, un elevador espacial desplegado usando un cable flexible colapsaría sobre sí mismo y la parte superior no está suficientemente por encima de la altitud geosíncrona. Como se explica a continuación, la tensión necesaria por debajo de una altura determinada del cable flexible se controla mediante elecciones de diseño tanto para la longitud total como para la cantidad de masa por encima de la altitud geosíncrona.
Cuando Jerome Pearson publicó por primera vez sus resultados analíticos en la década de 1970 para un diseño de ascensor espacial factible, aunque dependiente de la disponibilidad de materiales suficientemente fuertes, imaginó una estructura similar a una torre, pero sin embargo realizó un cálculo correcto que se aplica incluso a un ascensor espacial construido utilizando un cable flexible En cualquier caso, la idea es hacer que el elevador espacial sea intencionalmente lo suficientemente largo para que unir la parte superior a algo masivo resulte en un tipo de efecto de “bola en una cuerda”, de modo que el elevador sea levantado y sostenido enseñado.
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Si adjuntas un “peso”, como una “pelota”, a una cuerda, sabes que al girarla y sostenerla con el otro extremo, la cuerda se sujeta mientras la pelota se mueve en círculo. Para una persona que hace este truco, la técnica consiste en hacer que la pelota se mueva perpendicular a la cuerda y presionarla con sutiles tirones en el otro extremo. Con un poco de coordinación, la persona crea el efecto en el que la bola parece orbitar en un círculo alrededor del punto en el que la persona sostiene el otro extremo y los sutiles tirones para mantenerlo en marcha no se perciben fácilmente.
Lo que acabo de describir es uno de los innumerables ejemplos de lo que llamó movimiento centrípeto. Sin recurrir a fórmulas, el efecto se logra mediante una fuerza “centrípeta” (apuntando a un “centro”) que tira de la pelota, o cualquier otro objeto (no tiene que ser una pelota), de tal manera que la dirección de la fuerza siempre está cambiando para que apunte constantemente al centro de la rotación sin importar dónde esté la bola en su órbita. La “bola” debe estar en movimiento y la dirección del movimiento siempre es perpendicular a la fuerza que, en este ejemplo, se manifiesta como una tensión en la cuerda. La fuerza sobre una masa la acelera en la dirección de la fuerza. La masa, en este caso, se mueve en cada instante en ángulo recto con la cuerda, pero la tensión en la cuerda acelera constantemente la masa hacia el centro de la órbita. La extraña, pero correcta, verdad es que la pelota se acelera constantemente hacia el centro de la órbita, pero nunca llega allí. La razón conceptual es que hay un buen equilibrio entre el movimiento de la pelota perpendicular a la cuerda y su aceleración hacia un punto central. Está cayendo constantemente hacia ese punto central, pero también se aleja constantemente de él perpendicularmente a la línea (en movimiento) que lo conecta al centro. El resultado es una órbita circular.
Los planetas están en órbitas alrededor del sol (o algún punto efectivamente “central”), y muchas de esas órbitas están cerca de ser circulares. Parece que la fuerza centrípeta proviene de la fuerza de atracción gravitacional en lugar de algún tipo de tensión en una cuerda. Para que pueda parecer bien educado entre sus amigos, aclararé que la teoría general de la relatividad de Einstein muestra que la gravedad es en realidad el resultado de la deformación del espacio-tiempo por la presencia de masas (o energía), pero para una buena aproximación en nuestro sistema solar, el resultado es cercano a lo que se encuentra si usa la fórmula de Newton para la gravitación basada en las fuerzas que actúan a lo largo de la línea que conecta las masas clave involucradas.
Entonces … de vuelta al elevador espacial … Un elevador espacial infinitamente largo no requeriría una gran bola en el extremo exterior, porque no hay un extremo exterior y porque la masa de las partes más alejadas de un punto intermedio constituye efectivamente la masa que no puede ser adjunto. Las matemáticas se vuelven demasiado difíciles de traducir en solo palabras en este momento. Las cosas que debes saber son:
- La fuerza centrípeta aplicada a cualquier punto a lo largo del cable del elevador espacial es una combinación de tensión de un objeto masivo unido en el extremo más alejado y las tensiones elásticas en ese punto, y también la atracción gravitacional que actúa en ese punto. La fuerza neta suele ser la fuerza centrípeta precisa necesaria para mantener ese punto en su propio círculo que lo mantiene en movimiento con el punto de unión en la superficie del planeta giratorio.
- Hay un tipo de altura mínima para un ascensor espacial basado en el uso de una masa de contrapeso en la parte superior. Ese contrapeso debe estar por encima de la altitud geosíncrona, a unas 22,00 millas por encima de la superficie. La razón de esto tiene que ver con el hecho de que la fuerza centrípeta depende de la (cuadrado de) velocidad y velocidad de un objeto en órbita por encima de un punto fijo en la superficie, como se explicó anteriormente, aumenta con la distancia desde el centro de la órbita. Obviamente, una bola pesada en la superficie no va a tirar de nada, pero cuando se alcanza la altitud geosíncrona, esa masa está a la altitud geosíncrona natural y permanecería en órbita por sí misma a esa altitud. Por supuesto, todavía queremos que permanezca por encima del mismo punto en la superficie si se coloca en su lugar más alto, por lo que se colocará allí al principio a una velocidad tangencial más alta que se mueve en un círculo sobre el geosíncrono. Cuanto más alto vaya, más fuerte será la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlo allí y, por lo tanto, puede diseñar el elevador espacial para que alcance una altura que resulte en una fuerza centrípeta, y por lo tanto una tensión en el cable del elevador, que simultáneamente hace que el cable tan enseñado como lo necesita, pero no tan enseñado como para arriesgarse a romper el cable. Entonces … tanto la masa como la altitud orbital del objeto masivo en la parte superior se pueden elegir de manera óptima para controlar la tensión. Un cable flojo podría tirar del cable hacia abajo si la tensión en el cable hacia abajo no es suficiente para superar el peso del escalador cargado en la superficie. Sin embargo, una mayor tensión en el cable le permite manejar cargas útiles más grandes que se unirán en el punto de fijación inferior de los escaladores.
- Como se señaló anteriormente, se puede especificar la cantidad de masa unida a la parte superior del cable como una forma de controlar la tensión en el cable. Aumentar la masa del objeto en la parte superior producirá más tensión y, por lo tanto, más tensión en el cable en general, pero una masa más pesada costará más ponerla en órbita.
- No importa la causa, demasiada tensión puede romper el cable. Esto impone un límite en un cable en particular, pero este límite puede aumentarse simplemente usando un cable más grueso. Un cable más grueso también tiene más masa y, como una masa superior más pesada, se vuelve más costoso de desplegar.
- El llamado diseño de “tensión constante” presentado por primera vez por Pearson es una forma de minimizar el grosor necesario del cable a lo largo de toda su longitud y, en el proceso, de minimizar la masa total del cable. Implica cambiar el grosor del cable a lo largo de su longitud para que la tensión elástica neta en cada punto sea la misma.
- ¡Y finalmente! La longitud de diseño del cable se puede variar para reducir la cantidad de masa necesaria para aumentar la tensión deseada. Básicamente, la contribución de tensión de la masa superior es lineal con respecto a la distancia desde el centro del planeta. Aumente en un porcentaje y la tensión centrípeta resultante de la misma masa superior aumenta en el mismo porcentaje.
Espero que esto te dé una idea de lo que está sucediendo. No he asumido absolutamente nada sobre tus antecedentes en matemáticas o física. Si desea tener una comprensión más analítica y tal vez comprender cómo derivar las fórmulas relacionadas con las fuerzas centrípetas, escriba “fuerza centrípeta” y / o “aceleración centrípeta” en una búsqueda en Internet.
