La fuerza eléctrica es conservadora, por lo que el trabajo realizado es independiente de la ruta. Podemos ver esto si escribimos el trabajo
[matemáticas] W = q \ int_a ^ b \ vec {E} \ cdot d \ vec r [/ matemáticas]
donde ayb son los puntos finales y la integral se toma a lo largo de una trayectoria de desplazamiento y [math] \ vec {E} [/ math] es el campo eléctrico. Como la fuerza de Coulomb está relacionada con el campo por [math] \ vec {E} = \ vec {F} / q [/ math] podemos escribir esto
- ¿Es el 1-metil-2-metilenciclopropano quiral?
- ¿La fórmula para el equilibrio constante solo es aplicable para la reacción de un solo paso?
- Las plantas producen dióxido de carbono como producto de la respiración celular; pero liberan oxígeno en lugar de dióxido de carbono. ¿Cómo es esto posible?
- ¿Qué son los precipitados?
- ¿Qué es la titulación posterior? ¿Y cuál es la diferencia entre eso y la titulación normal?
[matemáticas] W = \ int_a ^ b \ vec {F} \ cdot d \ vec {r} [/ matemáticas]
y la fuerza está relacionada con el potencial por
[matemáticas] \ vec {F} = – \ vec \ nabla \ phi [/ matemáticas]
Por ejemplo, si tenemos una carga [matemática] q_1 [/ matemática] que colocaré en el origen y quiero mover otra carga con [matemática] q_2 [/ matemática] a partir de [matemática] r_a [/ matemática] a [matemáticas] r_b [/ matemáticas]. Necesito realizar algo de trabajo.
[matemáticas] W = \ int_ {r_a} ^ {r_b} \ vec {F} \ cdot d \ vec {r} [/ matemáticas]
sustituyendo
[matemáticas] W = – \ int_ {r_a} ^ {r_b} \ vec \ nabla \ phi \ cdot d \ vec {r} [/ matemáticas]
esto da:
[matemáticas] W = – (\ phi (r_b) – \ phi (r_a)) = – \ Delta \ phi [/ matemáticas]
lo cual no ocurre en el camino que elegimos tomar. Uno simplemente necesita evaluar el potencial en los puntos finales y tomar la diferencia.
