¿Hay otros planetas que también tengan una capa de ozono?

En el sistema solar: probablemente no en este momento. Primero tenemos que mirar Wikipedia para ver cómo se forma la capa de ozono.

El ozono en la estratosfera de la Tierra es creado por la luz ultravioleta que golpea las moléculas de oxígeno que contienen dos átomos de oxígeno (O2), dividiéndolos en átomos de oxígeno individuales (oxígeno atómico); el oxígeno atómico luego se combina con O2 ininterrumpido para crear ozono, O3. La molécula de ozono también es inestable (aunque, en la estratosfera, de larga vida) y cuando la luz ultravioleta golpea el ozono se divide en una molécula de O2 y un átomo de oxígeno atómico, un proceso continuo llamado ciclo de ozono-oxígeno, creando así un capa de ozono en la estratosfera, la región de aproximadamente 10 a 50 kilómetros (33,000 a 160,000 pies) sobre la superficie de la Tierra

¿Entonces, qué significa esto? Básicamente significa que se necesita cualquier planeta con AMBOS oxígeno y luz ultravioleta para una capa de ozono. Lo único es que el oxígeno es una molécula altamente reactiva, y a menos que tenga una afluencia continua de oxígeno (de reacciones biológicas o del interior del planeta), no tendrá una capa continua de ozono.

Como no hay otros planetas en el sistema solar que tengan atmósferas con cantidades significativas de oxígeno, probablemente ninguno tenga capas de ozono. Pero ahora, cuando pensamos en los temas de los exoplanetas, cualquier exoplaneta que orbita una estrella con algún flujo en la región ultravioleta (básicamente estrellas de masa similar al sol o superior) tendrá una alta probabilidad de tener una capa de ozono SI ya tiene un Atmósfera oxigenada. De hecho, a menudo se menciona como una fuerte firma de vida extraterrestre (ver “Cómo encontrar un planeta habitable” de Kasting)

Otras respuestas son correctas, permítanme agregar que no tenemos mediciones tan específicas de exoplanetas. Lo único que nos proporciona el telescopio Kepler son los parámetros orbitales y si el exoplaneta es lo suficientemente masivo, por lo que muestra efectos gravitacionales en la estrella anfitriona u otros planetas en órbita, se puede calcular la masa del exoplaneta.
De qué están compuestos los exoplanetas es algo de lo que los científicos pueden hacer conjeturas educadas, pero no pueden determinar absolutamente con la tecnología actual. Por lo tanto, la presencia de la capa de ozono es indetectable.