¿Qué sucede si Fred viaja lejos de la Tierra a .9c y Joe hace lo mismo, pero en la dirección opuesta? ¿Cuál es la velocidad de Joe del marco de referencia de Fred?

Wolfram Alpha tiene una calculadora de suma de velocidad relativista. Podemos ponerlo ahí:

Motor de conocimiento computacional

El resultado sale como 0.9945c.

Para obtener rápidamente aproximaciones de primer orden, considere esto:

La velocidad de la luz, c , es la única velocidad verdaderamente constante.

Cuando elige un marco de referencia, toma algo que se mueve a una velocidad desconocida y designa su velocidad, sea lo que sea, para que sea cero.

Entonces, cuando dice que algo se mueve a, digamos, 0.8c, lo que realmente quiere decir es que se está moviendo a una velocidad que es el 80% de la velocidad de su marco de referencia a la velocidad absoluta c.

Todos los demás, sin importar su marco de referencia, deberían poder estar de acuerdo con esto: que el objeto que ve moverse a 0.8c se mueve a una velocidad que es 80% de la velocidad de su marco de referencia a la velocidad de la luz.

Entonces, si alguien ve que su marco de referencia se mueve a 0.4c, ¿qué tan rápido medirán el objeto que midió a 0.8c para moverse?

Hay 0.6c entre 0.4c yc, por lo que deberían verlo moverse a 0.8 * 0.6c = 0.48c en relación con usted, por lo que a una velocidad total de 0.88c (suponiendo que las velocidades están en la misma dirección para que se sumen por completo).

Yendo a Wolfram Alpha, vemos que la ecuación real nos da 0.9091c. Estamos un poco fuera de lugar con este modelo simplificado, pero correctos al primer orden de magnitud.

Esto no es, por supuesto, cómo funcionan realmente las cosas, sino que es simplemente un modelo que es simple de explicar y calcular, y proporciona resultados aproximadamente correctos. Con suerte, también es un modelo más simple para que las personas que constantemente hacen estas preguntas entiendan.

La luz llegaría a cada individuo a 186,282mps. La diferencia es que se están alejando unos de otros y habría un cambio en términos de la distancia relativa que se está cubriendo. La luz se estiraría hacia el espectro rojo.

Ganesh mostró que la velocidad es de .95 velocidad de la luz. Esto se debe al cambio rojo a medida que se alejan uno del otro.

Hay una fórmula para la velocidad de Joe medida por Fred:

[matemáticas] v_ {J, F} = \ dfrac {v_J – v_F} {1- \ dfrac {v_J v_F} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

En este caso [math] v_F = 0.9c [/ math] y [math] v_J = -0.9c [/ math]. Entonces la velocidad relativa se calcula en aproximadamente [matemática] -0.994c [/ matemática].

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