Si la esfera está conduciendo, su potencial será el mismo que el potencial del vacío estaría en la misma ubicación si toda la carga interna estuviera ubicada en el centro. Para ver esto, primero note que la esfera conductora es necesariamente una superficie equipotencial. Por la singularidad de las soluciones a la ecuación de Laplace, se deduce que el campo fuera de la esfera es radial e inverso al cuadrado, como si la carga hubiera estado en el centro. Ahora aplique la ley de Gauss fuera de la esfera; la carga total incluida es simplemente el valor de la carga dentro de la esfera, por ejemplo, [matemática] Q [/ matemática], por lo que la magnitud del campo eléctrico debe ser [matemática] \ frac {Q} {4 \ pi \ epsilon_0 r ^ 2} [/ matemáticas]. Dado que el campo eléctrico fuera de la esfera es idéntico al producido por una sola carga [matemática] Q [/ matemática] en el centro sin una carcasa conductora, la integración desde el infinito da el mismo potencial, [matemática] \ frac {Q} {4 \ pi \ epsilon_0 r} [/ math]. Tenga en cuenta que este argumento no depende de dónde se encuentra la carga dentro de la esfera.
Si la esfera no conduce, entonces el potencial en la esfera estará dado por la fórmula usual, [matemática] \ frac {Q} {4 \ pi \ epsilon_0 d} [/ matemática] donde [matemática] d [/ matemática] es la distancia entre el punto particular en la esfera y la carga. Observe que en este caso, la ubicación de la carga es importante, y si la carga no se encuentra en el centro, la esfera no será una superficie equipotencial. Finalmente, si la esfera es dieléctrica o no es irrelevante; el volumen de una capa infinitamente delgada es 0, por lo que su polarización no puede afectar nada.
- ¿Cómo sé si tengo electrosensibilidad y qué puedo hacer al respecto?
- ¿Cómo pueden las olas continuar viajando por separado después de interferir entre sí?
- Encuentre la fuerza eléctrica neta en una carga puntual (-q), colocada a una altura z sobre el centro de dos cargas puntuales, (+ q) y separada por la distancia d.
- ¿Cuál es la frecuencia más alta / la longitud de onda más corta posible conocida para la radiación electromagnética?
- ¿Cómo pueden los magnetares producir campos magnéticos 100GTesla +?
