¿Cómo se comporta la gravedad en el núcleo central exacto de la Tierra y un objeto más denso como una estrella de neutrones?

Como han dicho otras respuestas, flotaría aquí. Puede abordar esta pregunta desde numerosos puntos de vista:

• Si se supone simetría esférica, entonces podemos aplicar el teorema de Gauss que da la atracción en términos del flujo en el interior de la esfera. En el centro, la esfera es cero y, por lo tanto, la gravedad cero. Ver la ley de Gauss para la gravedad y el teorema de Shell.
• Imagina ahora la gravedad como energía potencial. A medida que un objeto se mueve en la dirección del campo gravitacional, pierde energía potencial. Pero solo puedes perder mucha energía. En el centro del planeta no puedes caer más. Estás en el mínimo de energía potencial gravitacional. El argumento también funciona si el planeta no es exactamente esférico.
• Los planetas y las estrellas son esféricos solo en la primera aproximación. Por lo general, están girando y, por lo tanto, su forma es ligeramente elipsoidal. Ahora colócate en el centro del planeta. Para cualquier punto en un punto x , tiene un punto opuesto en la posición -x . Esos términos de atracción opuestos se cancelan entre sí y queda un término de atracción de cero.

El viejo sir Isaac Newton respondió a esto en 1687, cuando demostró su teorema de concha.

La pelota de golf simplemente flotaría allí.

Contraintuitivamente, esto también sucedería si la colocación fuera un poco incorrecta y colocara la pelota de golf un poco descentrada. No habría fuerza empujándolo hacia el centro, simplemente flotaría donde lo coloques.

Esto se mantiene incluso si lo coloca fuera del centro, siempre que haya hecho un agujero esféricamente simétrico en el medio de una masa esférica, cualquier objeto en cualquier lugar dentro del agujero flotaría en su lugar, ya que las fuerzas gravitacionales de la carcasa circundante precisamente cancelarse en todos los puntos dentro de él.

Este comportamiento sería de gran interés durante una fracción de segundo antes de que el planeta o la estrella de neutrones colapsen sobre sí mismos, aplastándote a ti y a la pelota de golf en una pulpa irreconocible.

Esta es mi publicación original:

No hay gravedad neta en el centro de una esfera con masa distribuida uniformemente.

Si la esfera con núcleo hueco que ha creado es estable (no lo será, colapsará sobre sí misma), entonces el objeto que coloque muy cerca del centro acelerará hacia el centro, pero a medida que “caiga” la aceleración será cada vez más bajo hasta que pasa a través del centro, no habrá aceleración en absoluto, después de lo cual se desacelerará más y más a medida que se eleva hasta alcanzar nuevamente aproximadamente la misma distancia desde el centro, luego se repetirá, volviendo a caer y luego arriba, una y otra vez.

Editar para agregar: parece que estoy equivocado sobre esto, que toda el “área hueca” tendrá una gravedad neta cero, por lo que no importa dónde se sienta esa pelota de golf, simplemente se sienta allí a menos que otra fuerza externa actúe sobre ella. No parece correcto … pero las matemáticas parecen respaldar eso.

Sin embargo, una esfera del tamaño de la Tierra con su núcleo removido todavía se colapsará por su propio peso, como lo haría una estrella de neutrones igualmente masiva. Tampoco están hechos de material lo suficientemente fuerte como para mantener abierta esa burbuja central.

Por lo tanto, será difícil verificar de una forma u otra.

Simplemente flotaría allí.

Desde el teorema de Gauss, se puede demostrar que la atracción gravitacional depende de la masa encerrada .

En el caso de su pelota de golf, dado que no hay masa encerrada dentro del radio de la pelota de golf (ya que ha ahuecado el centro), no habría gravedad.

En detalle, lo que sucede es que la atracción de la Tierra circundante (o estrella de neutrones) se equilibra exactamente en todas las direcciones. Parece bastante notable, pero puede demostrarse matemáticamente que es exactamente cierto.

La gravedad es una propiedad de la masa y siempre actúa radialmente apuntando hacia abajo hacia el centro del objeto con masa. Es una fuerza vinculante, de tracción y una fuerza real que experimentamos todos los días en la superficie de la Tierra. Tiene algunas caracteristicas. Quiero que toda la masa del objeto se concentre en el centro del cuerpo. Todo el peso del cuerpo también se concentra en su centro. El centro de gravedad también se encuentra allí. La fuerza de gravedad es máxima en su centro. Está disminuyendo a medida que aumenta la distancia desde el centro. Debido a esta naturaleza, casi todos los cuerpos celestes son esféricos. La gravedad no es cero dentro del cuerpo esférico. Este concepto es completamente incorrecto y muy engañoso para las compañías mineras. Muchos mineros han perdido la vida debido a este malentendido que les dieron los científicos. Piensa en nuestro sol. ¿Qué está sucediendo en el núcleo del sol? Es la fuerza de la gravedad la que fusiona los átomos de hidrógeno para iniciar la reacción nuclear. Todas las estrellas en el Universo son creadas por la gravedad al colapsar la nebulosa del gas hidrógeno. La gravedad comienza desde los átomos y es muy activa dentro del cuerpo. Podemos usar fórmulas dadas por el gran genio Isaac Newton. Usemos Fg = G * M1 * m2 / d ^ 2 y calculemos la fuerza de gravedad sobre un hombre con una masa de 77 kg. Puede ser 641. Del mismo modo, podemos calcular Fg entre la masa de la corteza terrestre y su centro, entre la masa de la corteza, mental y su centro, entre la masa de la corteza, mental y núcleo y su centro. Cuando M1 y M2 se vuelven casi iguales, la fuerza de gravedad se vuelve casi infinita. Tenemos una singularidad en su centro. Pero no hay agujero negro. Este tipo de singularidad existe en el centro de todos los planetas, el Sol, las estrellas y las galaxias. La gravedad comienza desde el centro del cuerpo con masa.