¿Cuál es el significado de los modos en vibración? ¿Es la frecuencia natural del material?

Los modos vibratorios no son una propiedad de un tipo particular de material, son una propiedad de una pieza particular de material, con un tamaño particular y una forma particular, y se mantienen de una manera particular. (Para dar los modos deseados, en lugar de un conjunto diferente y menos útil, el mango debe sostener un diapasón y los extremos y bajo tensión deben sostener una cuerda de guitarra).

Si toma algo de bronce y hace una serie de campanas, las frecuencias de los modos dependerán del tamaño y forma exactos, aunque el material sea el mismo. Las piezas más grandes tienden a tener frecuencias más bajas, pero las piezas más compactas (menos agujeros y huecos y pedazos largos y delgados) tienden a tener frecuencias más altas.

En principio, cada objeto tiene casi un infinito de modos diferentes, de frecuencia sucesivamente más alta, aunque en la práctica los más altos mueren demasiado rápido para ser detectables.

Vea la serie Harmonic (música) para ver imágenes de los modos de una cuerda de violín / guitarra, etc., y la página en vibrationdata.com para ver las imágenes de los modos de una campana.

No, el modo es la forma de la vibración. Por ejemplo, el tono de una cuerda de guitarra que toca es su frecuencia natural más baja. El modo correspondiente es la forma vibratoria que verá desde el lado, una forma que tiene el mayor desplazamiento en el medio y desaparece en el punto final.

La frecuencia natural y los modos son diferentes.
Un objeto puede vibrar a una frecuencia natural particular en un modo particular. La frecuencia natural depende de un objeto depende de muchas cosas, como la geometría, las especificaciones del material, etc.
El modo depende principalmente de las condiciones de contorno y DOF. Habrá un número infinito de modos para cualquier objeto.