Si se construyera un puente que rodeara el mundo y luego se destruyeran los soportes, ¿se sostendría el puente con la gravedad?

Si.

Pero, actualmente no tenemos ningún material que pueda tomar esa resistencia a la compresión específica requerida, a menos que esté cerca de la órbita geosíncrona.

Los puentes de compresión deben abordarse mediante problemas de pandeo. Alternativamente, ubicado lejos de la órbita geo-síncrona creará puentes de tensión.

Además, debe organizar la estabilidad (The Ringworld Engineers).

Alternativamente, puede construir un puente girado justo por encima de la atmósfera con la velocidad orbital requerida.

Incluso, los materiales con la resistencia a la tracción específica requerida para el elevador espacial aún no están disponibles. Los nanotubos de carbono o el grafeno son prometedores. El concepto de elevador espacial

Un puente de arco funciona porque la curva tiene un radio lo suficientemente pequeño y el material del puente es lo suficientemente rígido como para que la parte central del tramo no pueda caer verticalmente, ya que eso requeriría una distorsión del arco o que las bases se separen.

A medida que el puente intentado se alarga y tiene un radio más amplio, la flexión natural del material (compresión y expansión) alcanza el punto donde la curva se desvanece por completo para una parte del tramo. Esa parte ahora puede usar la rigidez del material para crear una o más torceduras en el arco. Los lados del tramo pueden comenzar a flexionarse hacia arriba y luego hacia abajo, pero después de que el área central haya pasado de convexa a cóncava.

El arco falla.

El radio de la tierra es tan largo que el tramo aparecerá casi plano, sin curva. No existe material que pueda resistir la compresión y la flexión lo suficiente como para evitar la falla catastrófica de algunos segmentos del tramo. Una vez que ocurre una falla, todo se cae, encontrando espacio para hacerlo en un extremo doblado o roto.

Si las cosas fueran ideales (tierra esféricamente simétrica, puente circular, a lo largo de un gran círculo, por ejemplo, a lo largo de un meridiano o el ecuador, de modo que su plano incluya el centro de la Tierra), entonces ocurriría algo extraño dependiendo de cómo soltó los soportes del puente y si golpeó es un poco asimétrico cuando lo liberas:

……

El puente comenzaría a oscilar casi armónicamente con un lado de él acercándose a la tierra, mientras que el otro lado desaparece y después de medio ciclo invierte el movimiento.

la razón es que es un juego de los centros de gravedad de la tierra y el puente …

Efectivamente, se puede pensar que toda la masa de ambos se concentra en su centro. Ahora, si tengo dos masas de puntos, una muy pesada y la otra muy ligera, entonces la masa de punto pesado puede considerarse fijada, la masa ligera comienza a precipitarse, sobrepasa la masa pesada, va al otro lado y vuelve una y otra vez . Para las masas de dos puntos existe la complicación adicional de que podrían colisionar, pero nuestro puente es afortunadamente hueco.

Entonces, esto es perfecto, el puente estará oscilando excéntricamente … Es un ejercicio interesante para determinar el período de la oscilación … dejemos eso como un ejercicio. ¡Creo que va a ser bastante lento, pero no debido a la gran masa del puente!

Va a ser independiente de la masa del puente, por cierto, solo depende de la masa de la tierra, su radio (que establece la densidad de la tierra) y la constante gravitacional.

Lo que está en juego aquí es otra complicación, el “efecto de caparazón”, cuando el puente es excéntrico en r metros con respecto al centro de la tierra, la única fuerza que actúa sobre él es la de una pequeña esfera dentro de la tierra de radio r metros. Esto significa que el tirón de la gravedad es solo para inflar / desviar la esfera de radio r. No hay mucha gravedad, por lo que el período de movimiento del puente puede ser bastante lento.

Esto podría hacer una gran pregunta en una clase de mecánica …