¿Cómo se conectan la combinatoria y la topología?

Muchas maneras Aquí hay uno que me gusta especialmente: Un lugar para buscar secuencias combinatoriamente interesantes en topología es en secuencias de números Betti unidos a espacios. En términos muy generales, el número kth Betti [math] b_k [/…
¿Cuál es el significado del plano proyectivo en matemáticas?

La respuesta de Anurag Bishnoi explica por qué los planos proyectivos finitos son importantes, por lo que restringiré mi respuesta al plano proyectivo real. La razón principal es que simplifican la geometría plana de muchas maneras. Secciones cónicas…
¿Cuál es la definición matemática de una expresión lógica? ¿Es un conjunto ordenado de predicados y operadores booleanos?

El conjunto ordenado de predicados y operadores no es suficiente para definir la expresión lógica. Por ejemplo, [math] p \ lor [/ math] no es una expresión lógica válida pero es un conjunto ordenado. Todas las expresiones lógicas…
¿Por qué la reciente prueba de Keevash sobre la existencia de los sistemas Steiner ha generado tanta emoción?

La edad y la naturalidad son los factores clave, creo. Esto no es directamente un problema que soporta un gran cuerpo de consecuencias o está asociado con una teoría profunda. Sin embargo, es un problema muy elemental y…
¿Existe actualmente un enfoque más prometedor para resolver la cuestión de la existencia de las matrices Hadamard?

Abordaré la pregunta aquí en lo que se refiere al uso de las matrices de Hadamard para la computación cuántica. Específicamente, Page on home.lu.lv analiza la aproximación de los operadores unitarios para la manipulación de Qbits utilizando puertas…
Si C (N, S) es el número de secuencias con S éxitos y 2 * C (N-1, R-1) es el número con R ejecuciones, ¿cuál es el número de secuencias con R ejecuciones y S éxitos en una secuencia? de N ensayos?

“¿Cuál es el número de secuencias con R carreras y S éxitos en una secuencia de N ensayos” suena exactamente como la Distribución binomial de Bernoulli. Considere la distribución binomial N = 12 (ver más abajo). Cada celda…
¿Cuáles son algunas aplicaciones interesantes del teorema de matrimonio de Hall?

Aquí hay uno que es similar en espíritu a la respuesta de Alon Amit pero que no usa fracciones 😉 Imagina que estás creando un cuadrado latino. Ya ha escrito algunas filas de letras / números y hasta…
¿De cuántas maneras podemos pedir una docena de conos de helado de 31 sabores si se puede pedir un sabor no más de 10 veces?

La inclusión-exclusión es la forma en que abordaría este problema. Primero, consideremos cómo ordenar 12 conos de 31 sabores, sin restricción. Es decir [matemáticas] 31 ^ {12} [/ matemáticas] si los conos están numerados, pero generalmente suponemos que…
¿Cuáles son los avances más significativos en matemática combinatoria hasta ahora?

La clasificación de grupos simples finitos probablemente podría considerarse como un avance combinatorio, aunque eso sería un poco exagerado. Al menos, la mayoría de los grupos esporádicos aparecieron como grupos automorfistas de estructuras combinatorias. He escuchado de matemáticos…
¿Cuál es la diferencia entre [matemáticas] \ binom {52} {13} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ binom {52} {13,13,13,13} [/ matemáticas]?

[matemáticas] \ binom {52} {13} = \ frac {52!} {13! 39!} = 635013559600 [/ matemáticas] Esto le indica la cantidad de formas de elegir 13 cartas de un mazo de 52 cartas en las que no le importa…

Supreme Topics

¿Cuál es la diferencia entre física usando cálculo y física usando álgebra?

¿Hasta qué punto es la creatividad un rasgo genético versus nutrido en la infancia?

¿Cuáles son los trabajos más interesantes de CVPR 2015?

¿Cuáles son los riesgos asociados con descuidar la investigación espacial?

Se cree que la reproducción sexual ha evolucionado en animales y plantas a partir de un ancestro común. ¿Por qué, a pesar de forma independiente, los mecanismos evolucionaron de manera similar en algunos casos (semen / polen, ovario, etc.)?

¿Por qué la gente anima a llevar un diario?

¿Por qué Stanford haría presidente a un científico que tuvo que retractarse de varios periódicos, como acaban de hacer?

Si dejamos caer una herramienta moderna simple como la pajita que solía beber entre los hombres prehistóricos, ¿cuánto tiempo pasará antes de que puedan descubrir su uso?

¿Qué tan bueno debo ser en matemáticas para aprender econometría?

La competencia mata la investigación científica. ¿Por qué estás de acuerdo y por qué no?

¿Cuántas veces oscila un átomo de cesio en un satélite GPS por segundo? ¿También 9.192.631.770 veces como lo hace en la Tierra con más gravedad?

¿Por qué las carreteras tienen baches?

¿Podría ser arquitecto? No estoy seguro de poder dibujar correctamente. Simplemente me gusta ver muchos diseños geniales y perder el tiempo imaginándolos.

¿Cuáles son algunas reacciones químicas que no son tan intuitivas?

¿Cuáles son los nombres IUPAC de los siguientes compuestos: C6H5-CH = N-C6H5, CH3-CH = N-NH2 y CH3-C (CH3) = N-NH-C6H5? ¿Cómo llego a estos nombres?