Ptolomeo realizó los primeros cálculos moderadamente precisos para las posiciones de los planetas en el cielo, y la teoría geocéntrica utilizó movimientos circulares y epiciclos. Pero esto no dijo nada sobre las distancias del sol y las órbitas alrededor del sol.
El siguiente avance vino de Copérnico, usando órbitas circulares alrededor del Sol con epiciclos. Era más preciso que el sistema de Ptolomeo, pero aún tenía errores en comparación con las observaciones.
Luego vino Tycho Brahe, que tenía los planetas dando vueltas alrededor del sol con epiciclos, y el sol dando vueltas alrededor de la Tierra a diario. También hizo las observaciones más precisas hasta la fecha.
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Kepler recibió las observaciones de Tycho después de la muerte de Tycho, y luchó durante veinte años para encontrar una solución correcta para la órbita de Marte, probando cada figura ovalada y redonda conocida por las matemáticas, excepto la elipse, que pensó que era imposible. Luego probó la elipse con desesperación, y fue correcta.
En el camino, Kepler también encontró la solución correcta en epiciclos, que resultó ser un círculo con un epiciclo particular, que luego resultó ser una elipse.
Kepler también elaboró leyes sobre la relación entre la distancia desde el Sol y la velocidad en órbita, y entre la distancia y el período orbital.
Galileo (y también Leonardo da Vinci un siglo antes, pero no pudo publicar) había trabajado la gravedad uniforme, lo que produce caminos parabólicos. Galileo rechazó la noción de gravedad para la luna y los planetas como “influencias ocultas”, y trató de elaborar una teoría diferente, que falló.
Surgió la idea de que el Sol mantenía a los planetas en órbitas por medio de la gravedad, pero nadie podía hacer los cálculos hasta Newton, quien demostró que la gravedad del cuadrado inverso explicaba los movimientos de todos los planetas y lunas, y también las mareas. Edmund Halley usó la teoría para calcular las órbitas de los cometas, incluido el cometa Halley, y encontró registros históricos que aparecían a intervalos regulares durante miles de años.
Newton usó el cálculo para calcular las órbitas y las mareas, pero publicó sus resultados utilizando solo la geometría euclidiana y las secciones cónicas de Appolonius de Perga.
Muchos avances adicionales en el análisis se relacionaron con problemas en la gravedad y la mecánica orbital, como la integral elíptica para la longitud de la trayectoria de las elipses, los problemas de 3 cuerpos y N-cuerpos, y varias herramientas para estudios sobre la estabilidad del sistema solar, incluyendo Los inicios de la teoría del caos.
El siguiente gran avance fue la Relatividad General de Einstein, expresada en ecuaciones tensoras que relacionan la gravedad con el tensor de Riemann para la curvatura del espacio-tiempo. Eso permaneció sin cambios durante casi un siglo, hasta que tuvimos que agregar un término para la energía oscura que acelera la expansión del universo. Esta aceleración se descubrió contando supernovas en cada distancia accesible, lo que significa cada momento accesible en la historia del universo.
La mecánica cuántica se define mediante la ecuación de Schrödinger, una ecuación diferencial parcial totalmente válida solo en el espacio-tiempo plano de Minkowski, mientras que la relatividad general se define solo en el espacio-tiempo curvo. Por lo tanto, necesitamos alguna otra forma de matemática que podamos probar mediante experimentos y observaciones para crear una nueva teoría de la gravedad cuántica, o mejor aún, una Teoría de todo.
La relatividad general sin mecánica cuántica predice las singularidades, pero la mecánica cuántica, específicamente el principio de incertidumbre, las prohíbe. Las partículas no pueden confinarse en espacios más pequeños que sus longitudes de onda, descartando singularidades en el Big Bang y dentro de los agujeros negros. La singularidad coordinada en el horizonte de sucesos de un agujero negro visto por observadores distantes no es una singularidad real. El tiempo adecuado continúa como de costumbre para los objetos que caen en un agujero negro, a pesar de que no se puede ver desde afuera.
Los detalles de los cálculos enumerados anteriormente están disponibles en los trabajos originales de los descubridores, y en versiones muy simplificadas y extendidas en muchos libros de texto modernos, que van desde presentaciones elementales hasta el nivel de posgrado.
- Ptolomeo, Almagesto
- Copérnico, De Revolutionibus Orbium Coelestium
- Tycho Brahe, De Mundi Aetherei Recentioribus Phaenomenis Liber Secundus
- Galileo, Diálogos sobre los dos principales sistemas mundiales
- Kepler, la nueva astronomía , especialmente en los movimientos de la estrella de Marte
- Newton, Principia Mathematica Philosophiae Naturalis
- Einstein, sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento (relatividad especial); ¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético? (E = MC [matemáticas] ^ 2 [/ matemáticas] ); Las ecuaciones de campo de la gravitación (relatividad general)
