¿Está el universo gobernado por las matemáticas como lo define la ciencia?

El universo simplemente es . Las matemáticas son un lenguaje formal que utilizamos para construir modelos cuantitativos de cosas. Algunos de esos modelos están vinculados a hipótesis sobre subsistemas del universo (y algunos sobre el universo observable en su conjunto). Estos modelos matemáticos son de naturaleza descriptiva ; No son prescriptivos . Cuando se sabe que el modelo se aplica, a menudo podríamos decir que algo sobre la teoría matemática es la razón por la cual algo físico continúa, pero es allí donde los objetos abstractos en la teoría / modelo pueden mapearse a (nuestras ideas / creencias sobre) real cosas en el universo.

Por lo tanto, podríamos decir que las leyes de movimiento y gravitación de Newton generan las órbitas de los planetas alrededor del sol (hasta varias condiciones, ya que sabemos que la relatividad general es más precisa en los detalles más finos de las cosas), pero realmente, las cosas que llamamos los planetas simplemente obedecen cualquier regularidad del universo que se les aplique, lo que aproximamos según nuestros modelos: incluidas las leyes de Newton y la teoría posterior de Einstein.

Gracias por el A2A.

El universo no está gobernado por las matemáticas. No decimos “estrella X, debes seguir este camino porque ese es el único camino que se ajusta a esta ecuación” y hacer que la estrella nos escuche. Una afirmación más apropiada es que hay matemáticas que describen con bastante precisión el funcionamiento del Universo.

Supongo que por “como lo define la ciencia” usted quiere decir “como muchos científicos han declarado”. Creo que más precisamente lo que han dicho es que su evidencia experimental se ajusta a las restricciones matemáticas. Por ejemplo, hay algunas matemáticas (por ejemplo, el Teorema de Emmy Noether) que dice que si un experimento funciona exactamente de la misma manera, independientemente de la forma en que se enfrente, se conserva el momento angular. Entonces, ya que hasta donde hemos podido ver, el hidrógeno se quema a la misma temperatura ya sea que estemos frente al Este, Norte, Sur u Oeste, el momento angular debe conservarse, lo que es consistente con nuestra comprensión de por qué los planetas orbitan, por qué los planetas giran, por qué los patinadores de hielo se aceleran cuando tiran de sus brazos.

¿Se acelera un patinador de hielo cuando jala sus brazos porque nuestras ecuaciones para el momento angular lo dicen, o nuestras ecuaciones para el momento angular representan con precisión lo que sucede en el Universo? Esa es una pregunta filosófica.

Creo que lo tienes al revés. La ciencia afirma que el universo se puede describir usando reglas matemáticas, no al revés. El mundo natural tiene patrones que, como mínimo, pueden modelarse utilizando las matemáticas, lo único que cambia es la cantidad de matemáticas que se requieren para simular una situación con precisión práctica. Por ejemplo, antes de alcanzar el nivel de ciencia que tenemos ahora en el siglo XXI, los científicos utilizaron la ciencia de cohetes relativamente primitiva para llevarnos al espacio. Totalmente no tan bueno como lo que tenemos ahora, todavía era lo suficientemente preciso como para llevarnos de regreso con seguridad. La matemática en cuestión está destinada a simular variables, como la resistencia del aire, el consumo de combustible, la tasa de aceleración debida a la gravedad, etc. Cuantas más variables tenga, más matemática se necesita para tener un modelo preciso. Es por eso que los números experimentales tienden a estar ligeramente fuera de los valores pronosticados, siempre habrá algún factor desconocido que interfiera, todo lo que cambia es en qué grado.

¿Por qué la ciencia afirma que el universo está gobernado por reglas matemáticas?

La “ciencia” no afirma esto, aunque algunos científicos pueden. (Estoy tentado por la hipótesis de Wheeler “es poco”. Pero no soy un científico, es una pena).

Es una especie de enigma filosófico. El universo existe y se observan ciertos fenómenos, que pueden describirse matemáticamente. Y una vez que hayas comprendido las matemáticas, puedes hacer trucos matemáticos y transformaciones que predicen cosas que aún no se han observado, y por Dios, cuando las buscas, ¡ahí están! ¡Y esto funciona incluso cuando las matemáticas son cosas muy lejanas que involucran geometría no euclidiana y números imaginarios! Y lo que estás prediciendo suena ridículo, como antipartículas y túneles cuánticos y agujeros negros y el Big Bang, ¡pero ahí está!

Como dijo Bob Dylan: “Algo está sucediendo aquí, pero usted no sabe lo que es, ¿verdad, señor Jones?”

Las mediciones y la cuantificación de errores son clave. Durante siglos, los científicos han estado comparando medidas con modelos matemáticos. Cuando hay desacuerdo, se realizan más estudios para identificar si el problema es la medición o el modelo. Con el tiempo, las técnicas de medición se desarrollan para ser más precisas y los modelos se mejoran para proporcionar previsibilidad.

Los ingenieros utilizan los modelos desarrollados para predecir el rendimiento de los desarrollos tecnológicos. En la actualidad, los modelos están codificados en el software de diseño asistido por computadora CAD para permitir la simulación de sistemas complejos. Los productos que utiliza, incluidos teléfonos inteligentes, cámaras, automóviles y computadoras, por nombrar solo algunos. Sería imposible diseñar y construir sin estos modelos que los científicos desarrollaron y validaron.

Los ejemplos de software CAD incluyen:

  • modelado mecánico
  • cohetes y trayectorias planetarias
  • Electromagnética: antenas, guías de onda, transformadores y mucho más.
  • Solucionadores de mecánica cuántica para cristales y moléculas.
  • Solucionadores de difusión de deriva para dispositivos semiconductores
  • Óptica y solucionadores de guías de onda
  • Solucionadores hidrodinámicos
  • Solucionadores químicos / moleculares
  • Solucionadores de haces cargados
  • Solucionadores de transporte térmico
  • Reconstrucción de imagen y estructura a partir de fuentes de rayos X, óptica, resonancia magnética y ultrasonido
  • Y muchos más y derivados para aplicaciones específicas. Casi interminable. Al menos muchas páginas.

Si los modelos matemáticos no modelaran con precisión el mundo, no tendríamos casi toda la tecnología que usamos todos los días.

El universo es lo primero. Las matemáticas (un invento humano) se convierten en una herramienta útil para describirlo. Puede disfrutar este soneto:

Paradoja

No es verdad ni certeza. Estos lo juré
En mi noviciado, como llamaron los jóvenes
Para las órdenes sagradas hay que abjurar del mundo.
‘Si …, entonces …’, esto solo lo afirmo;
Y mis éxitos son solo bonitas cadenas
Vincular dudas gemelas, porque es vano preguntar
Si lo que postulo se justifica,
O lo que pruebo posee el sello de los hechos.

Sin embargo, los puentes se mantienen y los hombres ya no se arrastran.
En dos dimensiones. Y tales triunfos provienen
En gran medida del poder de este juego,
Jugó con los tonos atenuados tres veces
De las cosas, tiene más de sus originales.
¡Qué frágil la varita, pero qué profundo es el hechizo!

Clarence R. Wylie Jr.

¿”Define”? Creo que te refieres a “asume”.

Incluso entonces: la ciencia, en general del método, no asume que el universo está gobernado por las matemáticas. Es solo que las matemáticas han funcionado, así que las usamos.

Sin embargo, notaré que, incluso si las matemáticas en general fallan, en nuestro mundo, necesitarás usar algunas matemáticas, al menos para algunas teorías. ¿Por qué? Porque al final del día, para una teoría de la gravedad, debes describir qué número sale cuando me paro en una escala, o de cualquier otro experimento físico. Incluso si su teoría no fuera fundamentalmente matemática, para que sea completa, tendría que poder decirme qué experimentos dirán los números leídos.

¿Por qué la ciencia afirma que el universo está gobernado por reglas matemáticas?

No es asi. Observa el universo e intenta derivar principios teóricos de las observaciones para predecir el comportamiento del universo. Si esas predicciones se hacen realidad, significa que estamos cerca de los principios reales en los que trabaja el universo. Y esas son frases que se pueden usar usando las matemáticas. La matemática no es una herramienta arbitraria para describir el universo. Se derivó de nuestra experiencia.

El universo se rige por mis reglas matemáticas. Los científicos se dieron cuenta de eso. Pudo haber sido diferente, pero no lo fue.

P: ¿Por qué la ciencia afirma que el universo está gobernado por reglas matemáticas?

La ciencia no afirma que el universo esté gobernado por reglas matemáticas. Esta premisa lo tiene al revés, las matemáticas se utilizan para construir un modelo del universo que se confirma mediante la observación.

Ver también: ¿Qué piensan los científicos teóricos de la computación de la hipótesis del universo matemático de Max Tegmark?

No, la ciencia ciertamente no define que el universo esté gobernado por las matemáticas (lo que sea que eso signifique). La ciencia hace predicciones aproximadas usando las matemáticas, lo que, por supuesto, ha sido irrazonablemente exitoso, pero cada predicción está sujeta a ser verificada experimentalmente.

El universo decidió hace mucho tiempo las reglas por las cuales se comportaría. Nuestros lamentables intentos de comprender su funcionamiento están, como sabemos, solo parcialmente racionalizados por nuestros pequeños modelos matemáticos.

Rechazo la premisa. La ciencia trata de modelar el universo y sucede que las matemáticas han demostrado ser un lenguaje muy exitoso para hacerlo. No estoy al tanto de ninguna afirmación dentro de la ciencia de que el universo debe ser “gobernado” por las matemáticas.

Se rige en gran medida por las matemáticas, pero también por la física fundamental, que no es lo mismo. Actualmente hay demasiadas matemáticas en Física que no solo son innecesarias sino contraproducentes. El universo puede explicarse sin el cálculo del tensor:

Definiendo los conceptos de energía por David Wrixon EurIng en la gravedad cuántica explicada

Cargas gravitacionales y flujo por David Wrixon EurIng en gravedad cuántica explicada

La ciencia per se no afirma nada, pero muchos científicos creen que el lenguaje de las matemáticas es una gran herramienta para describir el comportamiento del universo. Creo que quizás tienes el modelo invertido (aunque no se puede saber con certeza). En todo caso, el universo gobierna las matemáticas en virtud del hecho de que cualquier concepto o instanciación de conceptos matemáticos consiste en energía, que es lo que el universo es en última instancia.

La ciencia no afirma tal cosa.

La ciencia observa que los procesos físicos en el universo pueden describirse matemáticamente. No confundas el mapa con el terreno.

Ciertamente parece ser, según: La Mente de Dios de Peter James Thomas en Peter James Thomas en Data.

No lo hace y, lo que es más, no es. La matemática es una herramienta inventada por el ser humano que se utiliza para describir el comportamiento del universo, a menudo de manera inadecuada, más a menudo de manera adecuada.