Realmente no estoy seguro de qué se supone que significa “explicación molecular” aquí, pero responderé las otras dos preguntas.
Los líquidos tienen peso. Eso no es sorpresa para nadie. Los líquidos tienden a fluir. Lo cual es un poco la definición. Un rasgo más definitorio de los líquidos es que generalmente no les gusta que los compriman (a diferencia de los gases).
La última propiedad es en realidad porque las moléculas en un líquido están muy juntas ( mucho más cerca que en un gas), por lo que tienden a alejarse entre sí en lugar de acercarse aún más.
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Entonces, imaginemos un cilindro de vidrio alto lleno de agua (y me disculpo de antemano por mis terribles habilidades de dibujo)
Considere la gota de agua en el centro (marcada de púrpura en la imagen). Está siendo empujado hacia abajo por toda el agua que está encima, pero el agua que está debajo no quiere ceder. Entonces, nuestra gota intenta fluir de lado. Pero allí también encuentra más agua que no lo deja y empuja hacia atrás. Entonces, en última instancia, nuestra gota de agua no puede ir a ninguna parte, pero está siendo empujada desde todos los lados. Todo lo que puede hacer es retroceder . Y eso es, en pocas palabras, cuál es la presión en el líquido: es el líquido empujando sobre sí mismo .
Ahora bien, cuanto más líquido tiene una gota determinada sobre él, más peso lo aplasta, básicamente, por lo que empuja su entorno más fuerte, y el entorno empuja hacia atrás con la misma fuerza. Entonces, cuanto mayor sea la columna de agua, mayor será la presión.
Otra forma de pensarlo es esta. Imagínese en el fondo de un lago.
Ahora imagine que toda el agua de repente se convirtió en ladrillos.
Esos ladrillos van a ser pesados. Cuanto más profundo seas, más ladrillos hay sobre ti y más pesados se volverán.
Entonces, la única diferencia entre el agua y los ladrillos aquí sería que el agua fluye mucho mejor, por lo que te empujará no solo desde la parte superior, sino también desde los lados e incluso desde la parte inferior.
Por qué funciona el principio de Arquímedes, eso es bastante sencillo. Dado que la presión aumenta con la profundidad, para cualquier objeto (o persona) en el líquido, empuja la mitad inferior un poco más fuerte que en la mitad superior (en realidad, eso es un continuo, por lo que no hay una parte inferior o superior superior allí, pero yo Estoy simplificando).
¿Qué tan fuerte es el efecto? Bueno, al estar en el agua, el objeto desplaza parte de él, exactamente su propio volumen para ser precisos, y el agua desplazada no tiene a dónde ir sino contra la gravedad (porque todas las demás direcciones también están ocupadas por agua, objetos o paredes). Y así, el agua desplazada está siendo empujada hacia atrás por la gravedad, y la fuerza de la gravedad es exactamente igual al peso.
Por lo tanto, la fuerza de flotación es una reacción a eso. Por lo tanto, está dirigido contra la gravedad, según la tercera ley de Newton, y es igual en magnitud al peso del agua desplazada.
Es bastante sencillo mostrarlo con las matemáticas, así que lo haré también. Primero, ¿cuánta presión crea la gravedad en la profundidad [matemática] d [/ matemática]? La forma más fácil de entender eso es imaginar un cubo cúbico lleno hasta el borde con agua.
El agua empuja hacia abajo con todo su peso, que es
[matemáticas] F = mg [/ matemáticas]
donde [matemática] g [/ matemática] es la aceleración debido a la gravedad, [matemática] F [/ matemática] es la fuerza de peso y [matemática] m [/ matemática] es la masa de agua. Podemos calcular la masa de agua como densidad por volumen,
[matemáticas] m = \ rho V [/ matemáticas]
donde [matemática] V [/ matemática] es volumen y [matemática] \ rho [/ matemática] es densidad de líquido. El volumen de un cubo es su borde en cubos, o el área de su lado por la longitud de su borde:
[matemáticas] V = d ^ 3 = dd ^ 2 [/ matemáticas]
donde [math] d [/ math] es el tamaño del cubo y la profundidad del agua (ya que el cubo se llena hasta el borde)
Entonces, sustituyendo, la fuerza que empuja hacia abajo en el fondo del cubo es
[matemáticas] F = \ rho dd ^ 2 g [/ matemáticas]
Pero la presión es, por definición, fuerza sobre el área de superficie. Y el área del fondo de nuestro cubo cúbico es precisamente [matemáticas] d ^ 2 [/ matemáticas]. Entonces, la presión es
[matemáticas] p = \ rho dg [/ matemáticas]
Esto obviamente escala con la profundidad.
Ahora, para cualquier objeto con altura [matemática] h [/ matemática] que colocamos en el balde, la diferencia de presión entre la parte superior e inferior será
[matemáticas] \ Delta p = \ rho hg [/ matemáticas]
Y para obtener una fuerza de flotación, necesitamos multiplicar eso por un área horizontal efectiva. En general, esto se convierte en integrales de superficie y otras cosas, pero para simplificarlo, imaginemos un cubo nuevamente.
Entonces su volumen es [matemática] V_1 = h ^ 3 [/ matemática], y la fuerza de flotación
[matemáticas] F_1 = h ^ 2 \ Delta p = \ rho h ^ 3 g = \ rho V_1 g [/ matemáticas].
Pero [matemáticas] \ rho V_1 g [/ matemáticas] es exactamente el peso del agua desplazada.
