Del método de paralelogramo,
Si [math] \ vec F_1 [/ math] y [math] \ vec F_2 [/ math] son las dos fuerzas, y el ángulo entre ellas es [math] \ theta, [/ math] entonces Resultant [math] \ vec R [/ math] viene dado por,
[matemáticas] \ text {Magnitud de R} = \ sqrt {F_1 ^ 2 + 2F_1F_2 \ cos \ theta + F_2 ^ 2} [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ text {Dirección de R} = \ tan ^ {- 1} \ dfrac {F_2 \ sin \ theta} {F_1 + F_2 \ cos \ theta} [/ math]
Ahora, obtenga el ángulo entre vectores (opuestos o iguales), y luego úselo para encontrar su resultante.
Otro método, donde resuelve dos dos fuerzas en los ejes X e Y para obtener [matemáticas] F_ {1x} [/ matemáticas] y [matemáticas] F_ {1y}. [/ math] Del mismo modo, [math] F_ {2x} [/ math] y [math] F_ {2y} [/ math],
y luego encuentre [math] R_x [/ math] y [math] R_y [/ math],
[matemáticas] R_x = F_ {1x} + F_ {2x} [/ matemáticas]
[matemáticas] R_y = F_ {1y} + F_ {2y} [/ matemáticas]
Luego,
[matemáticas] \ text {magnitud de R} = \ sqrt {R_x ^ 2 + R_y ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {dirección de R} = \ tan ^ {- 1} \ dfrac {R_y} {R_x} [/ math]
Espero que esto ayude. Tenga cuidado con el ángulo entre los vectores que considerará automáticamente su dirección.
Cuando es exactamente opuesto, el ángulo entre ellos es [matemático] 180 ^ \ circ [/ matemático]
entonces, [matemáticas] \ cos180 ^ \ circ = -1 [/ matemáticas]
[matemáticas] R = \ sqrt {F_1 ^ 2 -2F_1F_2 + F_2 ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ sqrt {(F_1-F_2) ^ 2} [/ matemáticas]
= [matemáticas] F_1 -F_2 [/ matemáticas]
que es de hecho
[matemáticas] = \ pm (F_1-F_2) [/ matemáticas]
¿No sabemos cuál es mayor y cuál es menor?
Del mismo modo, encuentra el ángulo. Será hacia la mayor fuerza. En este caso, si usa la fórmula, tendrá un ángulo de 0 o 180. Debe realizarse físicamente y es obvio. Pero si no considera las [matemáticas] \ pm [/ matemáticas] por un tiempo, el signo de la magnitud de R le dará la dirección. Si tienes R positivo, será hacia [matemáticas] F_1 [/ matemáticas] y si es negativo, entonces hacia [matemáticas] F_2. [/ math] Lo que nuevamente es lo mismo que decir que la dirección es hacia una mayor fuerza.
TL, DR: Lea otras respuestas
[matemáticas] \ enorme \ color {Verde} {\ ddot \ smile} [/ matemáticas]
