La respuesta de David Kitson es correcta solo si el elevador está en caída libre sin tensión del cable y acelerando hacia abajo en [matemáticas] g = 9.81 \ frac {m} {s ^ 2}. [/ Matemáticas]
En realidad, un elevador se mueve con aceleración constante debido al motor / sistema de elevación que lo conduce. Suponga que el elevador está acelerando hacia abajo en [math] a = 3 \ frac {m} {s ^ 2} [/ math]. El diagrama de cuerpo libre del elevador sería:
- ¿Qué significa 'por segundo cuadrado'?
- ¿Cuál es la razón de la aceleración de la expansión del universo?
- Si un automóvil puede cubrir una distancia de 10 m en un segundo, ¿qué distancia cubrirá en dos segundos?
- ¿Cuál es el límite de aceleración? ¿Cuándo el cambio de impulso se vuelve demasiado para el universo? ( Big Bang ? )
- ¿Existe un combustible que permita una aceleración de 0.5 a la velocidad de la luz?
Escribiendo la segunda ley de Newton:
[matemáticas] \ Sigma F_y = ma [/ matemáticas]
[matemáticas] T-mg = m (-a) [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que “a” es negativo ya que se está acelerando hacia abajo en mi ejemplo.
o
[matemáticas] T = mg-ma [/ matemáticas]
o
[matemáticas] T = m (9.81-3.0) [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que la tensión del cable es menor que el peso estático ([matemática] mg [/ matemática]) durante la aceleración hacia abajo. Si la maquinaria de elevación ahora mueve el elevador a velocidad constante, entonces el elevador ya no está acelerando (a = 0) y la tensión del cable será la misma que el peso estático:
[matemáticas] T = m (9.81-0) = mg [/ matemáticas]
La tensión del cable ha aumentado [math] ma [/ math] cuando la aceleración es cero y el elevador se mueve a velocidad constante. Para provocar una desaceleración del elevador (para detenerlo), la aceleración debería ser ligeramente mayor que cero hacia arriba (que es lo mismo que desacelerar hacia abajo en mi ejemplo). Digamos que [math] a = + 0.01 \ frac {m} {s ^ 2} [/ math]
[matemáticas] \ Sigma F_y = ma [/ matemáticas]
[matemáticas] T-mg = m (a) [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que “a” es positivo ya que está desacelerando hacia abajo (o acelerando hacia arriba)
o
[matemáticas] T = mg + ma [/ matemáticas]
o
[matemáticas] T = m (9.81 + 0.01) [/ matemáticas]
La diferencia en la tensión del cable entre la aceleración hacia abajo y con una pequeña aceleración hacia arriba es
[matemáticas] T = m (9.81-3.0) -m (9.81 + 0.01) [/ matemáticas]
o esencialmente
[matemáticas] T = ma [/ matemáticas]
Entonces la diferencia en la tensión es esencialmente igual a [math] ma [/ math], donde a = la aceleración inicial hacia abajo
