¿Cómo se mantiene constante la entropía en un proceso reversible?

Seamos simples: imagine un solo fotón confinado entre espejos en un tubo largo: los únicos modos permitidos son aquellos con nodos en los espejos; El modo de energía más baja es el que tiene la mitad de una longitud de onda en la longitud del tubo. Supongamos que ese es el único fotón allí. (¡No puede ser más simple que eso!) Solo hay un estado posible (“accesible”) del sistema con esa energía, por lo que la entropía del sistema es cero.

Ahora acerque lentamente los espejos, reduciendo la longitud de onda del modo más bajo permitido y aumentando su energía. Esa energía tiene que venir de algún lado. En este caso, se agrega presionando los espejos contra la presión de radiación del fotón individual, cuya energía aumenta a medida que disminuye su longitud de onda. Pero el modo más bajo permitido sigue siendo el único ocupado, por lo que la entropía sigue siendo cero.

Ahora deje que los espejos se separen por la presión de radiación de ese único fotón. (No es una gran presión, pero está ahí y es real). El sistema funciona en el mundo exterior; la longitud de onda se alarga nuevamente; la energía del fotón disminuye; pero todavía hay exactamente un estado ocupado y la entropía sigue siendo cero.

Ese es un proceso reversible.

Ahora agregue mucha más energía, todavía en forma de fotones que rebotan de un lado a otro entre los espejos: muchos modos diferentes están ocupados, pero todos ellos todavía tienen que tener un número entero de medias longitudes de onda entre los espejos; Debido a que la energía total se puede dividir de muchas maneras diferentes entre los modos disponibles, la entropía ya no es cero. Sin embargo, si expande o contrae la distancia entre los espejos, el mismo argumento se mantiene como antes: el trabajo puede entrar o salir del sistema, pero la entropía no cambia y los procesos son reversibles.

Funciona igual con las moléculas de gas, gracias a la mecánica cuántica.

Funciona igual con un volumen en lugar de solo una longitud; pero es, por supuesto, un poco más complicado.

Un proceso reversible tiene una definición y un propósito particular en la teoría termodinámica. Cuando un proceso intercambia calor con su entorno, eso nos permite calcular un cambio de entropía en el entorno en joules pet kelvin. Sabemos que el calor como energía se conserva, por lo que si supiéramos que la diferencia de temperatura entre el medio ambiente y el sistema se mantuvo muy pequeña, también podríamos decir que hubo un cambio de entropía del sistema opuesto. valor. Podríamos tratar ese intercambio como un fluido de hecho para nuestros propósitos, aunque en general entendemos que la entropía no se conserva necesariamente.

Entonces, esto es lo que significa esa definición. No significa que el sistema mantenga una entropía constante. Por ejemplo, si el sistema es un amortiguador lleno de gas, necesitaría comprimirlo muy lentamente para evitar que la temperatura en su interior aumente y darle al calor la oportunidad de escapar. Durante este cambio “reversible”, la entropía del gas se reduce, solo registramos un flujo de calor, y para un gas ideal la entropía también es rastreada por la relación de volumen logarítmico. El volumen, después de todo, es una medida directa de la libertad termodinámica de nuestro gas.

También trabajamos durante la carrera descendente. Si comprimimos rápidamente el gas, la presión se dispara a medida que el gas se calienta y hacemos un trabajo adicional para presionar contra esa presión, por lo que hacemos aún más trabajo. Captura 22. Pero ir lo más lento posible se acerca a un límite mínimo en el trabajo, por lo que el concepto de “reversible” también es útil aquí. Creo que puede ver que una compresión demasiado entusiasta convierte el trabajo extra en calor, y no ayuda a vincular eso con las propiedades del sistema en las que estamos más interesados. El sobrecalentamiento de los amortiguadores también es un problema práctico.

De todos modos, ahora podemos considerar el golpe de relajación. Esta vez, el pistón funciona, y para mantener las diferencias de temperatura al mínimo, vamos lo más lento posible. Si dejáramos que el pistón se derrumbara rápidamente y lo atrapara al final si golpea, no solo no suaviza el viaje, sino que hace menos trabajo del que podría. Entonces, el objetivo aquí es maximizar el trabajo al permitir que se relaje lo más lentamente posible. En este golpe de retorno, el cambio de entropía en el sistema es medible como antes, pero tampoco es otro que este trabajo máximo disponible.

El estado del gas después de un ciclo completo siempre será el mismo independientemente de los procesos por los que haya pasado, por lo que el cambio de entropía en el gas será cero para ciclos reversibles o irreversibles. Pero un cambio neto de cero no significa un valor coostante como puede ver.

Queda la pregunta de por qué llamar a tales condiciones “reversibles” cuando los procesos en sí mismos no parecen ser reversibles en el sentido de la segunda ley. Bueno, al comprimir y expandir muy lentamente, estamos reduciendo la histéresis en la ruta del sistema, hasta que se acerque al comportamiento clásico de un resorte perfecto, aunque sea muy lento. En lugar de cualquier valor práctico inmediato, el concepto tiene un valor teórico y nos permite separar los efectos reversibles e irreversibles para el sistema mismo. También tiene aplicación para cosas tales como el cálculo de la eficiencia máxima de refrigeradores, motores, compresores y el modelado matemático de la entropía del sistema.

Para un proceso isotérmico reversible, el cambio de entropía para un gas ideal es

[matemáticas] R ln (V2 / V1) [/ matemáticas]

Para ser reversible, cada partícula en el aparato debe volver a su estado inicial y a su posición al final de cada ciclo, lista para comenzar el siguiente ciclo exactamente en las mismas condiciones que el anterior. En efecto, todas las partes (y partículas) del aparato están bajo control completo, y se vuelven a poner en línea cada vez, de forma completamente ordenada.

Tan pronto como una partícula se escabulle de una manera irrecuperable durante el ciclo, se suma a la entropía del sistema general (la cantidad de desorden en las partes componentes y partículas), y deja de ser completamente reversible. (Los átomos de carbono abandonan el tanque de combustible y escapan a la atmósfera en general; las moléculas de agua se acercan al aparato desde la cuesta arriba y desaparecen en la cuesta abajo, etc.)

Lo mantendré breve.

Entropía generalmente asociada con aleatoriedad.

Para un proceso reversible, el estado inicial y final es el mismo (según la definición). Eso sugiere que cualquier cambio en la función de punto será cero y la entropía es una función de punto. Entonces

dS = 0

O s = constante

En primer lugar, debe tener claro que el cambio en la entropía para (sistema + entorno) es cero en caso de un proceso reversible. Por separado, la entropía cambia tanto para el sistema como para el entorno. Entonces, si la entropía del sistema aumenta, la entropía del entorno disminuye y viceversa.

Espero que esto ayude.

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