Mi opinión sobre esto.
Tomemos la ecuación [matemáticas] x ^ 8 = 1 [/ matemáticas] y reescribamos la ecuación con [matemáticas] u = x ^ 2 [/ matemáticas]
y [matemáticas] u ^ 4 = x ^ 8. [/ matemáticas]
- Cómo demostrar que existe x & y tal que la sociedad xy contiene un subgrupo de 5 niños y 5 niñas en el que todos los niños conocen a todas las niñas o no
- Si [math] x ^ {2} -3x + 1 = 0 [/ math], ¿cuál sería el valor de [math] \ displaystyle [/ math] [math] x ^ {2} + x + \ frac {1 } {x} + \ frac {1} {x ^ {2}} [/ matemáticas]?
- ¿Con cuántas personas he hablado en mi vida hasta ahora?
- ¿Cuál es el resto cuando [matemáticas] 2 ^ {2017} + 2 ^ {2015} [/ matemáticas] se divide por [matemáticas] 2 ^ {2017} [/ matemáticas]?
- ¿Terminaron las matemáticas?
Entonces [matemáticas] u ^ 4 = 1 [/ matemáticas]
Resolvamos para [matemáticas] u ^ 4 = 1 [/ matemáticas]
Reescribe la ecuación con [matemática] v = u ^ 2 [/ matemática] y [matemática] v ^ 2 = u ^ 4, [/ matemática]
Entonces [matemáticas] v ^ 2 = 1 [/ matemáticas].
Para [matemáticas] (g (x)) ^ 2 = f (a) [/ matemáticas] las soluciones son [matemáticas] g (x) = \ sqrt {f (a)}, \: – \ sqrt {f (a )}[/matemáticas]
Entonces [matemáticas] \: v = \ sqrt {1}, \: v = – \ sqrt {1} [/ matemáticas]
Como [math] v = u ^ 2 [/ math], resuelve las siguientes ecuaciones para encontrar [math] u [/ math].
Entonces resolvemos para [math] u ^ 2 \ sqrt {1} [/ math]
Para [matemática] x ^ 2 = f (a) [/ matemática] las soluciones son [matemática] x = \ sqrt {f (a)}, \: x = – \ sqrt {f (a)} [/ matemática]
Entonces [math] u = \ sqrt {\ sqrt {1}}, \: u = – \ sqrt {\ sqrt {1}}, \: [/ math] simplificado a
[matemáticas] u = 1, \: u = -1. [/ matemáticas]
Entonces, tenemos las siguientes soluciones: [matemáticas] u = 1, \: u = -1, \: u = i, \: u = -i. [/ Matemáticas]
Ahora, dado que [math] u = x ^ 2 [/ math], resuelve las siguientes ecuaciones para encontrar [math] x [/ math].
[matemáticas] x ^ 2 = 1 [/ matemáticas]. Para [matemática] x ^ 2 = f (a) [/ matemática] las soluciones son [matemática] x = \ sqrt {f (a)} [/ matemática] y [matemática] x = – \ sqrt {f (a) }[/matemáticas]
Entonces [math] x = \ sqrt 1, \: x = – \ sqrt 1 [/ math], y simplifica a
[matemáticas] x = 1, \: x = -1 [/ matemáticas]
Resolver para [matemáticas] \: x ^ 2 = i [/ matemáticas]
Para [matemática] x ^ 2 = f (a) [/ matemática] las soluciones son [matemática] x = \ sqrt {f (a)} [/ matemática] y [matemática] x = – \ sqrt {f (a) }[/matemáticas]
Entonces tenemos [matemáticas] x = \ sqrt {i}, \: x = – \ sqrt {i} [/ matemáticas]
Resolver para [matemáticas] x ^ 2 = -i [/ matemáticas]
Por las mismas razones que acabamos de decir anteriormente, tenemos [matemáticas] x = \ sqrt {-i}, \: x = – \ sqrt {-i} [/ matemáticas]
Las soluciones finales de la ecuación son:
[matemáticas] x = \ pm 1, \: x = \ pm i, \: x = \ pm \ sqrt {i}, \: x = \ pm \ sqrt {-i} [/ math]