Esta es una gran pregunta. Voy a tratar de dar una estimación que probablemente tendrá que tomar con una gran pizca de sal debido a una mezcla de mala física de mi parte y mala estimación, pero a primera vista parece funcionar.
La respuesta en realidad depende en gran medida de las propiedades de los neutrinos entrantes, especialmente la energía. Los neutrinos de alta energía interactúan con mayor frecuencia y liberan mayores cantidades de energía después de interactuar con los nucleones, lo que aumenta el efecto de la exposición. En aras de la discusión, limitémonos a los antineutrinos que tienen una energía entrante de alrededor de 10 MeV, similar a los neutrinos solares. En este régimen energético, los antineutrinos interactúan con los protones en los átomos de hidrógeno en las moléculas de agua principalmente a través de la desintegración beta inversa, a saber
[matemáticas] \ bar {\ nu} _ {e} + p \ to e ^ {+} + n [/ matemáticas]
- ¿Pueden dos fotones de diferente frecuencia y polarización interferir entre sí?
- ¿Podría ser posible que todo en nuestro universo esté formado por un solo tipo de partícula?
- Si no hubiera un campo de Higgs, ¿la interacción débil experimentaría confinamiento?
- ¿Puede una estación de energía solar cercana al sol generar suficiente antimateria para el viaje interestelar?
- ¿Pueden los fotones funcionar también como catalizador?
y la sección transversal de esta interacción domina otras cosas. El número de tales desintegraciones N depende de tres cosas: la sección transversal de esta interacción [matemáticas] \ sigma [/ matemáticas], el flujo de neutrinos [matemáticas] \ Phi [/ matemáticas] y el número de protones [matemáticas] n_ {p} [/ math] disponible para esta interacción:
[matemáticas] N = \ Phi \ sigma n_ {p} [/ matemáticas]
Encontré un gráfico muy agradable de la sección transversal en la Diapositiva 55 de [1] (creo que es de Cowan-Reines), dando una sección transversal de [matemáticas] \ sigma = 10 ^ {- 40} \ textrm {cm } ^ 2 [/ math] para neutrinos de 10 MeV. Un cuerpo humano típico contiene aproximadamente [math] 10 ^ {28} [/ math] protones en átomos de hidrógeno (el único nucleón que puede sufrir esta interacción) más o menos. Usemos el flujo de neutrinos solares como punto de comparación, [math] \ Phi = 10 ^ {11} \ textrm {cm} ^ {- 2} \ textrm {s} ^ {- 1} [/ math]. Eso da aproximadamente [matemáticas] 0.01 \ textrm {s} ^ {- 1} [/ matemáticas] incidencias de descomposición beta inversa de los neutrinos entrantes. Eso es 1 descomposición cada 100 segundos, en algún lugar de tu cuerpo.
Calculemos de manera conservadora que el positrón emitido tiene aproximadamente 1 MeV de energía. Por lo tanto, su cuerpo experimenta una dosis de radiación de aproximadamente 0.01 MeV / s, que se calcula en [matemáticas] 10 ^ {- 15} \ textrm {J / s} [/ matemáticas]. Eso es … insignificante, llegando a aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {- 14} [/ matemáticas] Sieverts por hora.
El LD50 para sucumbir al envenenamiento por radiación en 60 días supuestamente es de alrededor de 3.5 Sieverts, aunque no se menciona qué tan rápido se debe administrar esta radiación [2]. Supongamos que esta radiación se administra en aproximadamente una hora. Para alcanzar los niveles LD50 / 60, debe aumentar el flujo de neutrinos en aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {14} [/ matemáticas], o cien billones de veces, en comparación con el flujo actual de neutrinos solares. Eso es un flujo de aproximadamente
[matemáticas] \ Phi_ {kill} = 10 ^ {25} cm ^ {- 2} s ^ {- 1} [/ matemáticas]
¡Eso sigue siendo un billón de veces más grande que el flujo de antineutrinos utilizado por Cowan y Reines para calcular exactamente la sección transversal que acabamos de discutir, y su experimento fue a solo 11 m de un reactor nuclear que utiliza neutrinos de energía significativamente menor [3]!
Entonces, ¿cómo podríamos encontrar un lugar en nuestra galaxia donde pueda existir este tipo de flujo letal de neutrinos? Bueno, por ejemplo, la supernova SN 1987A produjo [math] 10 ^ {58} [/ math] neutrinos a una distancia de 50 kpc de nosotros en una explosión que duró aproximadamente 10 segundos. El flujo de esto es de aproximadamente 3 mil millones de neutrinos / (cm ^ 2 s) en la Tierra. Eso es solo un orden menos que el flujo solar de neutrinos, y la energía promedio está en el mismo orden (~ 10 MeV) [4]. Para elevar el flujo a niveles de LD50, tendrá que acercarse por un factor de [matemática] 10 ^ 8 [/ matemática], que resulta ser aproximadamente 100 UA. ¡Creo que un humano tendrá otros problemas de los que preocuparse a esa distancia!
[1] http://vmsstreamer1.fnal.gov/VMS…
[2] ¿Cuánta radiación se necesita para matarte?
[3] Experimento de neutrinos Cowan-Reines
[4] SN 1987A
